Одна из сторон прямоугольника равна 2 дм 15 см. Найдите длину второй стороны, если периметр этого прямоугольника равен 1 м 26 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Давайте решим данную задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника равна 2 дм 15 см.
• Периметр прямоугольника равен 1 м 26 см.

Найти:
Длину второй стороны (в сантиметрах).

Шаг 1: Переведем все измерения в одни единицы — сантиметры.

• Первая сторона: 2 дм 15 см
  1 дм = 10 см
  значит, 2 дм = 2 × 10 = 20 см
  итого: 20 см + 15 см = 35 см

• Периметр: 1 м 26 см
  1 м = 100 см
  значит, периметр: 100 см + 26 см = 126 см

Шаг 2: Обозначим известные и неизвестные параметры.

Пусть:

• первая сторона: \( a = 35 \text{ см} \)
• вторая сторона: \( b \) (в см) — что нужно найти

Периметр прямоугольника:
\[ P = 2 (a + b) \]

Подставим известные значения:
\[ 126 = 2 (35 + b) \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(b\).

\[ 126 = 2 \times (35 + b) \]

Разделим обе стороны на 2:
\[ \frac{126}{2} = 35 + b \]

\[ 63 = 35 + b \]

Вычтем 35 из обеих частей:
\[ b = 63 - 35 = 28 \text{ см} \]

Ответ:

Длина второй стороны равна 28 сантиметрам.

Если нужно, я могу дать итог в виде полного объяснения, либо подготовить дополнительные разъяснения.