реши систему методом постановки 5x+y=7 7x+4y=-1

Давайте решим систему уравнений методом постановки.

Дана система:

1. 5x + y = 7
2. 7x + 4y = -1

Шаг 1. Выразим y из первого уравнения

Из уравнения (1): \[ y = 7 - 5x \]

Шаг 2. Подставим выражение для y во второе уравнение

Заменим y в уравнении (2): \[ 7x + 4(7 - 5x) = -1 \]

Шаг 3. Раскроем скобки \[ 7x + 4 \times 7 - 4 \times 5x = -1 \] \[ 7x + 28 - 20x = -1 \]

Шаг 4. Объединим похожие члены \[ (7x - 20x) + 28 = -1 \] \[ -13x + 28 = -1 \]

Шаг 5. Решим уравнение относительно x \[ -13x = -1 - 28 \] \[ -13x = -29 \] \[ x = \frac{-29}{-13} = \frac{29}{13} \]

Шаг 6. Подставим x обратно в выражение для y

Из уравнения (1): \[ y = 7 - 5x \] \[ y = 7 - 5 \times \frac{29}{13} \]

Найдем числовое значение:

\[ y = 7 - \frac{145}{13} \]

Переведем 7 в дробь с тестением к общему знаменателю: \[ 7 = \frac{91}{13} \]

Теперь:

\[ y = \frac{91}{13} - \frac{145}{13} = \frac{91 - 145}{13} = \frac{-54}{13} \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{29}{13}, \quad y = \frac{-54}{13} } \]

Это решение системы методом постановки.