Реши систему методом постановки 5x+y=7 7x+4y=-1

Давайте решим систему уравнений методом постановки. Дана система: 1) 5x + y = 7 2) 7x + 4y = -1 **Шаг 1. Выразим y из первого уравнения** Из уравнения (1): \[ y = 7 - 5x \] **Шаг 2. Подставим выражение для y во второе уравнение** Заменим y в уравнении (2): \[ 7x + 4(7 - 5x) = -1 \] **Шаг 3. Раскроем скобки** \[ 7x + 4 \times 7 - 4 \times 5x = -1 \] \[ 7x + 28 - 20x = -1 \] **Шаг 4. Объединим похожие члены** \[ (7x - 20x) + 28 = -1 \] \[ -13x + 28 = -1 \] **Шаг 5. Решим уравнение относительно x** \[ -13x = -1 - 28 \] \[ -13x = -29 \] \[ x = \frac{-29}{-13} = \frac{29}{13} \] **Шаг 6. Подставим x обратно в выражение для y** Из уравнения (1): \[ y = 7 - 5x \] \[ y = 7 - 5 \times \frac{29}{13} \] Найдем числовое значение: \[ y = 7 - \frac{145}{13} \] Переведем 7 в дробь с тестением к общему знаменателю: \[ 7 = \frac{91}{13} \] Теперь: \[ y = \frac{91}{13} - \frac{145}{13} = \frac{91 - 145}{13} = \frac{-54}{13} \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = \frac{29}{13}, \quad y = \frac{-54}{13} } \] Это решение системы методом постановки.