Давайте рассмотрим задачу по шагам.
Задача: Рассчитать энергию покоя частицы с массой ( m = 1,13 \times 10^{-20} ) кг. Округлить результат до десятых.
Шаг 1: Формула энергии покоя
Энергия покоя частицы определяется формулой:
[
E_0 = mc^2
]
где:
- ( m ) — масса частицы,
- ( c ) — скорость света в вакууме (( c \approx 3,00 \times 10^8 , м/с )).
Шаг 2: Подставим значения
[
E_0 = (1,13 \times 10^{-20}) \times (3,00 \times 10^8)^2
]
Шаг 3: Вычислим ( c^2 )
[
c^2 = (3,00 \times 10^8)^2 = 9,00 \times 10^{16}
]
Шаг 4: Выполним умножение
[
E_0 = 1,13 \times 10^{-20} \times 9,00 \times 10^{16}
]
Объединим числа и показатели степеней:
[
E_0 = (1,13 \times 9,00) \times 10^{-20 + 16}
]
[
E_0 = 10,17 \times 10^{-4}
]
или в стандартной форме:
[
E_0 = 1,017 \times 10^{-3} , \text{Дж}
]
Шаг 5: Округлим до десятых
Результат:
[
E_0 \approx 1,0 \times 10^{-3} , \text{Дж}
]
или просто:
[
\boxed{E_0 \approx 0,001 , \text{Дж}}
]
Итог:
Энергия покоя частицы массой ( 1,13 \times 10^{-20} ) кг примерно равна 0,001 Дж.
