Товарный состав должен пройти 650 км. Он щёл со скоростью 50 км/Ч и 2часа со скоростью 60км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Общий путь, который нужно пройти: 650 км
- Первая часть пути: со скоростью 50 км/ч, продолжительность неизвестна
- Вторая часть пути: со скоростью 60 км/ч, длительность 2 часа
Задача: Узнать, сколько километров осталось пройти после двух указанных участков.
Шаг 1. Найти пройденное расстояние во второй части пути
Используем формулу пути:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Во второй части:
\[ S_2 = 60\, \text{км/ч} \times 2\, \text{ч} = 120\, \text{км} \]
Шаг 2. Найти, сколько километров было пройдено за первую часть
Обозначим:
- \( t_1 \) — время в часах, проведённое на первой части (неизвестно)
Расстояние за первую часть:
\[ S_1 = 50\, \text{км/ч} \times t_1 \]
Общий путь:
\[ S_1 + S_2 = 650\, \text{км} \]
Подставим известные значения:
\[ 50t_1 + 120 = 650 \]
Шаг 3. Решить уравнение для \( t_1 \):
\[ 50t_1 = 650 - 120 = 530 \]
\[ t_1 = \frac{530}{50} = 10.6\, \text{ч} \]
Шаг 4. Найти пройденное расстояние за первую часть:
\[ S_1 = 50 \times 10.6 = 530\, \text{км} \]
Шаг 5. Узнать, сколько осталось пройти
Общий путь: 650 км
Пройдено: \( S_1 + S_2 = 530 + 120 = 650\, \text{км} \)
Вывод:
Товарный состав уже прошёл весь маршрут, то есть, ему осталось пройти 0 км.
Итог:
Осталось пройти 0 км. (Теперь он уже достиг пункта назначения).
