Домашнее хозяйство в прошлом году расходовали свой бюджет следующей пропорции 65% на товары и 35 на услуги в следующем году в среднем цены на товары выросли на 15%, а на услуги на…

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• В прошлом году:

  • Товары составляли 65% бюджета.
  • Услуги составляли 35% бюджета.

• В следующем году:

  • Цены на товары выросли на 15%.
  • Цены на услуги выросли на 20%.

Требуется найти индекс цен во втором году с учетом данных пропорций и изменений.

Шаг 1: Понять смысл задачи

Индекс цен показывает, как изменился уровень цен по сравнению с базовым периодом. В данной задаче важен вес каждой группы товаров и услуг в общем бюджете, ведь каждое изменение цены влияет на общий индекс пропорционально своему весу.

Шаг 2: Рассчитать вклад каждой группы

Индекс цен для каждой группы считается как процентное изменение цен:

• Для товаров: рост цен — 15%
• Для услуг: рост цен — 20%

Поскольку в общем бюджете соответствующие доли:

• Товары: 65%
• Услуги: 35%

Общий индекс цен рассчитывает как взвешенную сумму этих двух отдельных индексов.

Шаг 3: Формула для общего индекса цен

\[ \text{Индекс цен} = (\text{Доля товаров} \times \text{Индекс товаров}) + (\text{Доля услуг} \times \text{Индекс услуг}) \]

где:

• Индекс для товаров = 1 + 15% = 1 + 0.15 = 1.15
• Индекс для услуг = 1 + 20% = 1 + 0.20 = 1.20

Подставляем значения:

\[ \text{Общий индекс} = 0.65 \times 1.15 + 0.35 \times 1.20 \]

Шаг 4: Выполнить вычисления

\[ 0.65 \times 1.15 = 0.7475 \] \[ 0.35 \times 1.20 = 0.42 \]

Общий индекс:

\[ 0.7475 + 0.42 = 1.1675 \]

Ответ:

Индекс цен во втором году равен 1.1675, или 116.75%.

Это означает, что уровень цен в среднем увеличился на 16.75% по сравнению с прошлым годом.

Если нужно, я могу помочь с дальнейшими расчетами или объяснить подробнее!