Давайте решим задачу пошагово:
Дано:
- Необходимая суточная норма меди: 2 мг
- Прием осуществляется двумя таблетками в сутки (по 2 таблетки).
Задача:
Найти массу сульфата меди (II) в одной таблетке, если всего в сутки принимается 2 мг меди.
Шаг 1. Найти массу меди в одной таблетке
Поскольку всего за сутки нужно принять 2 мг меди, а таблеток — 2, то в одной таблетке содержится:
[
\text{Медь в одной таблетке} = \frac{2, \text{мг}}{2} = 1, \text{мг}
]
Шаг 2. Рассчитать массу сульфата меди (II) в одной таблетке
Теперь нужно определить, сколько миллиграмм сульфата меди (II) соответствует 1 мг чистой меди.
Для этого найдем соотношение масс между сульфатом меди (II) (\text{CuSO}_4 \text{·} 5\text{H}_2\text{O}) и металлической меди (Cu).
Шаг 3. Расчет молярных масс
Молярная масса меди (Cu):
[
M_{Cu} = 63.5, \text{г/моль}
]
Молярная масса сульфата меди (II) пентагидрата:
[
M_{CuSO_4 \cdot 5H_2O} = 63.5 + 32 + 4 \times 16 + 5 \times 18 = 63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5, \text{г/моль}
]
Шаг 4. Определить массу меди в молях
Из молярных масс видно, что 1 моль сульфата меди (II) содержит 1 моль меди. Поэтому отношение по массе:
[
\text{Масса меди в 1 моль } CuSO_4 \cdot 5H_2O = 63.5, г
]
Масса сульфата меди (II) пентагидрата на 1 моль — 249.5 г.
Шаг 5. Рассчитать на 1 мг меди массу сульфата
- 1 моль меди — 63.5 г,
- Следовательно, 1 г меди — (\frac{249.5, \text{г}}{63.5, \text{г}} \approx 3.93, \text{г}) сульфата.
Или:
[
\text{Масса сульфата на 1 г меди} = \frac{249.5, \text{г}}{63.5, \text{г}} \approx 3.93, \text{г}
]
Теперь, для 1 мг меди:
[
1, \text{мг} = 0.001, \text{г}
]
Масса сульфата:
[
0.001, \text{г} \times 3.93 \approx 0.00393, \text{г} = 3.93, \text{мг}
]
Ответ:
Масса сульфата меди (II) в одной таблетке:
[
\boxed{3.9, \text{мг}}
]
(с точностью до десятых).
Если нужно, я могу помочь с более подробным объяснением или другими расчетами!
