реши третье задание
Конечно! Вот решение третьего задания из того, что изображено:
Задача: Разложить на множители выражение \( 9a^2 - 36b^2 \).
Шаги решения:
- Обратить внимание на структуру:
Это разность квадратов, так как:
\[ 9a^2 = (3a)^2, \] \[ 36b^2 = (6b)^2. \]
Иногда важно распознать, что выражение — разность двух квадратов, которую можно представить как:
\[ A^2 - B^2. \]
- Запишем выражение в виде разности квадратов:
\[ 9a^2 - 36b^2 = (3a)^2 - (6b)^2. \]
- Используем формулу разности квадратов:
\[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B). \]
Подставим:
\[ (3a - 6b)(3a + 6b). \]
- Вынесем общий множитель за скобки:
Можно заметить, что оба множителя имеют общий множитель 3:
\[ (3a - 6b) = 3(a - 2b), \] \[ (3a + 6b) = 3(a + 2b). \]
Тогда выражение станет:
\[ 3(a - 2b) \times 3(a + 2b) = 9 (a - 2b)(a + 2b). \]
ИТОГ:
\[ \boxed{9a^2 - 36b^2 = 9(a - 2b)(a + 2b)}. \]
Это и есть разложение на множители.
Если понадобится дополнительно — могу помочь с другими заданиями!
