Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше 7 8 ∘ 78 ∘ и величина данного угла меньше 10 3 ∘ 103 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут…

Давайте разберёмся с условием и оценим каждое из утверждений.

Дано:

• Углу истинно соответствует неравенство:

  \[ 78^\circ < \text{величина данного угла} < 103^\circ \]

Наши задачи:

• Определить, какие из приведённых утверждений обязательно истинны (всегда верны),
• А какие — могут оказаться ложными (не обязательно истинны, возможно ложные).

Анализ каждого пункта:

1) «Величина данного угла меньше 100°»

• Так как угол>78° и<103°, то возможно, что угол чуть меньше 100°, например, 99°, что делает это утверждение истинным.
• Но возможен и такой случай, когда угол, например, 101°, тогда утверждение будет ложно, потому что 101° > 100°.

Вывод:
Это утверждение не обязательно истинно, так как угол может быть больше 100°, чуть-чуть — например, 101°.

Ответ: — может оказаться ложным.

2) «Величина данного угла больше 72°»

• Углу>78°, что больше 72° — значит, это всегда истинно.
• Всякий угол больше 78°, а 78° > 72°, значит, угол обязательно больше 72°.

Вывод:
Это утверждение всегда истинно.

3) «Данный угол — прямой»

• Прямой угол равен exactly 90°.
• Но из условия: угол >78° и <103°, то есть он может быть 80°, 85°, 90°, 100° и так далее.
• Только если бы было точно указано, что угол равен 90°, то утверждение было бы истинным всегда.
• Но в условии угол может иметь любую величину между 78° и 103°, следовательно, он не обязательно равен 90°, он только может быть им.

Вывод:
Это утверждение может быть ложным, так как угол не обязательно ровно 90°.

Итоговые ответы:

• 1. Может оказаться ложным (не обязательно истинно).
• 2. Истинно.
• 3. Может оказаться ложным.

Если есть необходимость, я могу подготовить более развернённое объяснение или помочь с другими задачами!