④ Группа туристов из 41 человека переплыла озеро Бурабай на 6 лодках. Сколько Лодки были 7-местные и 6-местные. понадобилось. Эместных и 6-местных лодок?

Давайте подробно разберем задачу:

Дано:

• Общее количество туристов: 41 человек
• Всего лодок: 6
• Лодки двух типов: 7-местные и 6-местные

Что требуется найти:

• Сколько было 7-местных и 6-местных лодок?

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• \( x \) — число 7-местных лодок
• \( y \) — число 6-местных лодок

Тогда по условию: \[ x + y = 6 \quad \text{(всего лодок)} \]

Шаг 2: Записать уравнение по количеству человек

Общее число туристов: \[ 7x + 6y = 41 \]

Шаг 3: Решить систему уравнений

Из первого уравнения: \[ y = 6 - x \]

Подставим в второе уравнение: \[ 7x + 6(6 - x) = 41 \] Раскроем скобки: \[ 7x + 36 - 6x = 41 \] Объединим подобные члены: \[ x + 36 = 41 \] Отнимаем 36 с обеих сторон: \[ x = 5 \]

Теперь найдем \( y \): \[ y = 6 - x = 6 - 5 = 1 \]

Ответ:

• Было 5 лодок по 7 мест
• Было 1 лодка по 6 мест

Если нужно, могу объяснить более подробно или помочь с другими задачами!