найдите значение выражения у²-12у+36-(у-7)² при y=3/2
Давайте решим задачу по шагам. Нужно найти значение выражения у² - 12у + 36 - (у - 7)² при y = 3/2.
Шаг 1: Подставим значение y = 3/2 в выражение.
Выражение:
у² - 12у + 36 - (у - 7)²
Подставляем y = 3/2:
(3/2)² - 12 * (3/2) + 36 - ((3/2) - 7)²
Шаг 2: Посчитаем каждое слагаемое по отдельности.
(3/2)² = (3/2) * (3/2) = 9/4
12 * (3/2) = 12 * 3/2 = (12/1) * (3/2) = (12 * 3) / 2 = 36/2 = 18
(3/2) - 7: приводим к общему знаменателю
7 = 14/2, значит:
(3/2) - (14/2) = (3 - 14)/2 = -11/2
Теперь возьмем квадрат этого выражения:
(-11/2)² = (-11/2) * (-11/2) = 121/4
Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в выражение и посчитаем.
Получается:
(9/4) - 18 + 36 - 121/4
Для вычитания и сложения удобнее привести все к общему знаменателю 4:
- 9/4 остается без изменений
- 18 = 72/4 (так как 18 = 18 * 4/4)
- 36 = 144/4
- 121/4 остается без изменений
Теперь сложим все:
(9/4) - (72/4) + (144/4) - (121/4) =
(9 - 72 + 144 - 121) / 4
Выполним внутри скобок:
- 9 - 72 = -63
- -63 + 144 = 81
- 81 - 121 = -40
Итак,
Ответ: (-40) / 4 = -10
Финальный ответ:
Значение выражения при y = 3/2 равно -10.
