Население городов Калужской области (число жителей оценка на 1 января 2006 г. 329.1. Обнинск 105.4: Людиново 41,4; Киров 38,9; Малоярославец 31,2; Балабаново 23,1; Козельск 19.3:Кондрово - 16,9 Сухиничи 16,0; Сосенский 12,3; Жуков 12,3; Боровск 11,7; Таруса 9,7; Медынь 7,1 , тыс. человек): Калуга -10r-24: +40-52: -36-4: -4x+3 Юхнов - 7.3:Жиздра 5,7; Спас-Деменск 5,1; Мещовск 4,4; Мосальск - 4,0. Составить таблицу группировку данных, с шагом 5, найти относительную частоту, построить гистограмму.

Здравствуйте! Ваша задача — это обработка данных о населении городов Калужской области, их группировка по интервалам, расчет относительной частоты и построение гистограммы. Поскольку цель — "Понять", я подготовлю подробное объяснение каждого шага. --- ### Шаг 1. Анализ данных и их подготовка У вас есть данные о населении нескольких городов. Из текста можно выделить значения: - Обнинск — 105,4 тыс. - Людиново — 41,4 - Киров — 38,9 - Малоярославец — 31,2 - Балабаново — 23,1 - Козельск — 19,3 - Кондрово — 16,9 - Сухиничи — 16,0 - Сосенский — 12,3 - Жуков — 12,3 - Боровск — 11,7 - Таруса — 9,7 - Медынь — 7,1 - Юхнов — 7,3 (предположим, что здесь ошибка, и правильное число — 7,3) - Жиздра — 5,7 - Спас-Деменск — 5,1 - Мещовск — 4,4 - Мосальск — 4,0 Обратите внимание: в исходных данных есть некоторый непонятный фрагмент: `Калуга -10r-24: +40-52: -36-4: -4x+3`, который выглядит искаженно. Так как его содержание неясное и из контекста не относится к конкретным городам, его пропускаем. --- ### Шаг 2. Построение интервалов (группировка данных) Чтобы сгруппировать данные, выбираем шаг интервального деления — 5 тысяч человек. - Определим минимальное и максимальное значения: - Минимальное: 4,0 (Мосальск) - Максимальное: 105,4 (Обнинск) - Построим интервалы с шагом 5: | интервал | границы | |------------------|---------------------| | 0 – 5 | 0 ≤ x < 5 | | 5 – 10 | 5 ≤ x < 10 | | 10 – 15 | 10 ≤ x < 15 | | 15 – 20 | 15 ≤ x < 20 | | 20 – 25 | 20 ≤ x < 25 | | 25 – 30 | 25 ≤ x < 30 | | 30 – 35 | 30 ≤ x < 35 | | 35 – 40 | 35 ≤ x < 40 | | 40 – 45 | 40 ≤ x < 45 | | 45 – 50 | 45 ≤ x < 50 | | 50 – 55 | 50 ≤ x < 55 | | 55 – 60 | 55 ≤ x < 60 | | 60 – 65 | 60 ≤ x < 65 | --- ### Шаг 3. Распределение городов по интервалам Распределим каждый город по соответствующему интервалу: - 0 – 5: Жиздра (5,7), Спас-Деменск (5,1), Мещовск (4,4), Мосальск (4,0) - 5 – 10: Таруса (9,7), Медынь (7,1), Юхнов (7,3) - 10 – 15: Сосенский (12,3), Жуков (12,3), Боровск (11,7) - 15 – 20: Козельск (19,3), Кондрово (16,9), Сухиничи (16,0) - 20 – 25: Балабаново (23,1) - 30 – 35: Малоярославец (31,2) - 35 – 40: Киров (38,9) - 40 – 45: Людиново (41,4) - 105 – 110: Обнинск (105,4) (Обнинск выйдет за границы интервалов 100+, при этом его отдельно считаем.) --- ### Шаг 4. Подсчет количества городов в каждом интервале: | интервал | количество городов | |------------|------------------------------| | 0 – 5 | 4 | | 5 – 10 | 3 | | 10 – 15 | 3 | | 15 – 20 | 3 | | 20 – 25 | 1 | | 30 – 35 | 1 | | 35 – 40 | 1 | | 40 – 45 | 1 | | 100 – 110 | 1 (Обнинск) | Обратите внимание, что один город — Обнинск — значительно выделяется по населению, он стоит отдельно. --- ### Шаг 5. Расчет относительной частоты Общая сумма городов: 4 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 19 (учитываем остальные города). Рассчитаем относительную частоту каждого интервала (как долю количества городов в интервале к общему числу): - 0 – 5: \( 4/19 \approx 0.2105 \) - 5 – 10: \( 3/19 \approx 0.1579 \) - 10 – 15: \( 3/19 \approx 0.1579 \) - 15 – 20: \( 3/19 \approx 0.1579 \) - 20 – 25: \( 1/19 \approx 0.0526 \) - 30 – 35: \( 1/19 \approx 0.0526 \) - 35 – 40: \( 1/19 \approx 0.0526 \) - 40 – 45: \( 1/19 \approx 0.0526 \) - 100 – 110: \( 1/19 \approx 0.0526 \) --- ### Шаг 6. Построение гистограммы Для графика, по оси X — диапазоны интервалов, по оси Y — относительная частота. Гистограмма покажет, что большинство городов имеют население менее 20 тысяч, один город с населением свыше 100 тысяч (Обнинск) — выделяется. --- ### Итог: таблица данных | интервал | количество городов | Относительная частота | |------------|--------------------|------------------------| | 0 – 5 | 4 | 0,2105 | | 5 – 10 | 3 | 0,1579 | | 10 – 15 | 3 | 0,1579 | | 15 – 20 | 3 | 0,1579 | | 20 – 25 | 1 | 0,0526 | | 30 – 35 | 1 | 0,0526 | | 35 – 40 | 1 | 0,0526 | | 40 – 45 | 1 | 0,0526 | | 100 – 110 | 1 | 0,0526 | --- Если нужно, я могу подготовить схематичный график-гистограмму или помочь с более детальными расчетами и визуализацией.