Население городов Калужской области (число жителей оценка на 1 января 2006 г. 329.1. Обнинск 105.4: Людиново 41,4; Киров 38,9; Малоярославец 31,2; Балабаново 23,1; Козельск…
Население городов Калужской области (число жителей оценка на 1 января 2006 г. 329.1. Обнинск 105.4: Людиново 41,4; Киров 38,9; Малоярославец 31,2; Балабаново 23,1; Козельск 19.3:Кондрово - 16,9 Сухиничи 16,0; Сосенский 12,3; Жуков 12,3; Боровск 11,7; Таруса 9,7; Медынь 7,1 , тыс. человек): Калуга -10r-24: +40-52: -36-4: -4x+3 Юхнов - 7.3:Жиздра 5,7; Спас-Деменск 5,1; Мещовск 4,4; Мосальск - 4,0. Составить таблицу группировку данных, с шагом 5, найти относительную частоту, построить гистограмму.
Здравствуйте! Ваша задача — это обработка данных о населении городов Калужской области, их группировка по интервалам, расчет относительной частоты и построение гистограммы. Поскольку цель — "Понять", я подготовлю подробное объяснение каждого шага.
Шаг 1. Анализ данных и их подготовка
У вас есть данные о населении нескольких городов. Из текста можно выделить значения:
- Обнинск — 105,4 тыс.
- Людиново — 41,4
- Киров — 38,9
- Малоярославец — 31,2
- Балабаново — 23,1
- Козельск — 19,3
- Кондрово — 16,9
- Сухиничи — 16,0
- Сосенский — 12,3
- Жуков — 12,3
- Боровск — 11,7
- Таруса — 9,7
- Медынь — 7,1
- Юхнов — 7,3 (предположим, что здесь ошибка, и правильное число — 7,3)
- Жиздра — 5,7
- Спас-Деменск — 5,1
- Мещовск — 4,4
- Мосальск — 4,0
Обратите внимание: в исходных данных есть некоторый непонятный фрагмент: Калуга -10r-24: +40-52: -36-4: -4x+3, который выглядит искаженно. Так как его содержание неясное и из контекста не относится к конкретным городам, его пропускаем.
Шаг 2. Построение интервалов (группировка данных)
Чтобы сгруппировать данные, выбираем шаг интервального деления — 5 тысяч человек.
Определим минимальное и максимальное значения:
- Минимальное: 4,0 (Мосальск)
- Максимальное: 105,4 (Обнинск)
Построим интервалы с шагом 5:
| интервал | границы |
|---|---|
| 0 – 5 | 0 ≤ x < 5 |
| 5 – 10 | 5 ≤ x < 10 |
| 10 – 15 | 10 ≤ x < 15 |
| 15 – 20 | 15 ≤ x < 20 |
| 20 – 25 | 20 ≤ x < 25 |
| 25 – 30 | 25 ≤ x < 30 |
| 30 – 35 | 30 ≤ x < 35 |
| 35 – 40 | 35 ≤ x < 40 |
| 40 – 45 | 40 ≤ x < 45 |
| 45 – 50 | 45 ≤ x < 50 |
| 50 – 55 | 50 ≤ x < 55 |
| 55 – 60 | 55 ≤ x < 60 |
| 60 – 65 | 60 ≤ x < 65 |
Шаг 3. Распределение городов по интервалам
Распределим каждый город по соответствующему интервалу:
- 0 – 5: Жиздра (5,7), Спас-Деменск (5,1), Мещовск (4,4), Мосальск (4,0)
- 5 – 10: Таруса (9,7), Медынь (7,1), Юхнов (7,3)
- 10 – 15: Сосенский (12,3), Жуков (12,3), Боровск (11,7)
- 15 – 20: Козельск (19,3), Кондрово (16,9), Сухиничи (16,0)
- 20 – 25: Балабаново (23,1)
- 30 – 35: Малоярославец (31,2)
- 35 – 40: Киров (38,9)
- 40 – 45: Людиново (41,4)
- 105 – 110: Обнинск (105,4)
(Обнинск выйдет за границы интервалов 100+, при этом его отдельно считаем.)
Шаг 4. Подсчет количества городов в каждом интервале:
| интервал | количество городов |
|---|---|
| 0 – 5 | 4 |
| 5 – 10 | 3 |
| 10 – 15 | 3 |
| 15 – 20 | 3 |
| 20 – 25 | 1 |
| 30 – 35 | 1 |
| 35 – 40 | 1 |
| 40 – 45 | 1 |
| 100 – 110 | 1 (Обнинск) |
Обратите внимание, что один город — Обнинск — значительно выделяется по населению, он стоит отдельно.
Шаг 5. Расчет относительной частоты
Общая сумма городов: 4 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 19 (учитываем остальные города).
Рассчитаем относительную частоту каждого интервала (как долю количества городов в интервале к общему числу):
- 0 – 5: \( 4/19 \approx 0.2105 \)
- 5 – 10: \( 3/19 \approx 0.1579 \)
- 10 – 15: \( 3/19 \approx 0.1579 \)
- 15 – 20: \( 3/19 \approx 0.1579 \)
- 20 – 25: \( 1/19 \approx 0.0526 \)
- 30 – 35: \( 1/19 \approx 0.0526 \)
- 35 – 40: \( 1/19 \approx 0.0526 \)
- 40 – 45: \( 1/19 \approx 0.0526 \)
- 100 – 110: \( 1/19 \approx 0.0526 \)
Шаг 6. Построение гистограммы
Для графика, по оси X — диапазоны интервалов, по оси Y — относительная частота.
Гистограмма покажет, что большинство городов имеют население менее 20 тысяч, один город с населением свыше 100 тысяч (Обнинск) — выделяется.
Итог: таблица данных
| интервал | количество городов | Относительная частота |
|---|---|---|
| 0 – 5 | 4 | 0,2105 |
| 5 – 10 | 3 | 0,1579 |
| 10 – 15 | 3 | 0,1579 |
| 15 – 20 | 3 | 0,1579 |
| 20 – 25 | 1 | 0,0526 |
| 30 – 35 | 1 | 0,0526 |
| 35 – 40 | 1 | 0,0526 |
| 40 – 45 | 1 | 0,0526 |
| 100 – 110 | 1 | 0,0526 |
Если нужно, я могу подготовить схематичный график-гистограмму или помочь с более детальными расчетами и визуализацией.
