тепловая машина имеет КПД равный 40%. какие он станет КПД если количество теплоты потребляемое за цикл увеличить на 20% количество теплоты отдаваемых холодильнику уменьшить на 10%

Давайте по порядку разберем задачу и найдем новый КПД тепловой машины.

Дано:

• Исходный КПД \( \eta_1 = 40\% = 0,4 \)
• Увеличение потребляемой теплоты \( Q_{вход} \) на 20%
• Уменьшение отдаваемой теплоте холодильнику \( Q_{холод} \) на 10%

Нам нужно определить новый КПД \( \eta_2 \).

Шаг 1. Запишем исходные параметры:

Пусть исходная теплота, потребляемая машиной, равна \( Q_{вход} \).

КПД определяется как:

\[ \eta = \frac{W_{полезная}}{Q_{вход}} \]

И также:

\[ W_{полезная} = Q_{вход} - Q_{холод} \]

По исходным данным:

\[ \eta_1 = \frac{Q_{вход} - Q_{холод}}{Q_{вход}} = 0,4 \]

Выразим \( Q_{холод} \) через \( Q_{вход} \):

\[ Q_{холод} = Q_{вход} - \eta_1 Q_{вход} = (1 - 0,4) Q_{вход} = 0,6 Q_{вход} \]

Шаг 2. Изменения:

• \( Q'_{вход} = Q_{вход} \times 1,2 \) (увеличение на 20%)
• \( Q'_{холод} = Q_{холод} \times 0,9 \) (уменьшение на 10%)

Подставим:

\[ Q'_{вход} = 1,2 Q_{вход} \] \[ Q'_{холод} = 0,9 \times 0,6 Q_{вход} = 0,54 Q_{вход} \]

Шаг 3. Теперь найдем новый КПД \( \eta_2 \):

\[ \eta_2 = \frac{Q'_{вход} - Q'_{холод}}{Q'_{вход}} \]

Подставим значения:

\[ \eta_2 = \frac{1,2 Q_{вход} - 0,54 Q_{вход}}{1,2 Q_{вход}} = \frac{(1,2 - 0,54) Q_{вход}}{1,2 Q_{вход}} = \frac{0,66 Q_{вход}}{1,2 Q_{вход}} = \frac{0,66}{1,2} \]

Выполним деление:

\[ \eta_2 = 0,55 \]

Ответ:

Новый КПД тепловой машины составит 55%.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!