Периметр равнобедренного треугольника равен 133, а его боковой сторона в 3 раза больше чем основные. Найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы. Дано: - Периметр равнобедренного треугольника равен 133. - Боковая сторона в 3 раза больше основной стороны. Обозначения: - Обозначим основную сторону как \( x \). - Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой, а основная — одна. Следовательно: - Боковые стороны: \( 3x \) и \( 3x \). - Основная сторона: \( x \). ### Шаг 1: Запишем условие периметра Периметр — сумма всех сторон: \[ x + 3x + 3x = 133 \] Объединим подобные слагаемые: \[ x + 3x + 3x = x + 6x = 7x \] Значит: \[ 7x = 133 \] ### Шаг 2: Решим уравнение для \( x \) Разделим обе части на 7: \[ x = \frac{133}{7} = 19 \] ### Шаг 3: Найдём боковые стороны Боковые стороны равны \( 3x \): \[ 3 \times 19 = 57 \] ### Итог: - Основная сторона: \( x = 19 \) - Боковые стороны: по 57 **Ответ:** стороны треугольника равны **19**, **57**, **57**. Если нужно — я могу дополнительно объяснить, почему это возможно для треугольника или проверить..