Периметр равнобедренного треугольника равен 133, а его боковой сторона в 3 раза больше чем основные. Найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.

Дано:

• Периметр равнобедренного треугольника равен 133.
• Боковая сторона в 3 раза больше основной стороны.

Обозначения:

• Обозначим основную сторону как \( x \).
• Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой, а основная — одна.

Следовательно:

• Боковые стороны: \( 3x \) и \( 3x \).
• Основная сторона: \( x \).

Шаг 1: Запишем условие периметра

Периметр — сумма всех сторон: \[ x + 3x + 3x = 133 \] Объединим подобные слагаемые: \[ x + 3x + 3x = x + 6x = 7x \] Значит: \[ 7x = 133 \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( x \)

Разделим обе части на 7: \[ x = \frac{133}{7} = 19 \]

Шаг 3: Найдём боковые стороны

Боковые стороны равны \( 3x \): \[ 3 \times 19 = 57 \]

Итог:

• Основная сторона: \( x = 19 \)
• Боковые стороны: по 57

Ответ: стороны треугольника равны 19, 57, 57.

Если нужно — я могу дополнительно объяснить, почему это возможно для треугольника или проверить..