Давайте решим уравнение шаг за шагом:
[ x - 6(1,5x + 3) - 123 = - (13 - 7x) ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Обратите внимание, что у нас есть множитель перед скобкой ( -6 ). Раскроем эту скобку:
[
x - 6 \times 1,5x - 6 \times 3 - 123 = -13 + 7x
]
Посчитаем произведения:
[
-6 \times 1,5x = -9x \
-6 \times 3 = -18
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
x - 9x - 18 - 123 = -13 + 7x
]
Шаг 2: Объединим подобные члены слева
( x - 9x = -8x ), а сумма чисел (-18 - 123 = -141). Итак:
[
-8x - 141 = -13 + 7x
]
Шаг 3: Перенесем все с переменной (x) в одну сторону, а числа — в другую
Добавим (8x) к обеим частям и одновременно прибавим 13 к обеим частям, чтобы собрать все с (x) слева и числа справа:
[
-8x + 8x - 141 + 13 = -13 + 7x + 8x
]
Получим:
[
-128 = 15x
]
Шаг 4: Найдём (x)
Делим обе части уравнения на 15:
[
x = \frac{-128}{15}
]
Ответ:
[
\boxed{
x = -\frac{128}{15}
}
]
или в десятичном виде: (\approx -8,53).
