Давайте решим задачу по шагам, показывая удобный способ вычисления:
Задача:
(1/6 + 2 3/8) - (2 3/8 - 5/6)
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 2 3/8 = (2 * 8 + 3)/8 = (16 + 3)/8 = 19/8
- 2 3/8 (в другой части) — это уже неправильно, повторяем — 19/8
- 5/6 — это уже неправильная дробь, она не требует преобразования
Шаг 2: Объединим числа
Первое выражение — (1/6 + 19/8)
Второе — (19/8 - 5/6)
Поскольку мы вычитаем (19/8 - 5/6), лучше сначала найдём их разность, а также сумму 1/6 + 19/8.
Шаг 3: Находим сумму 1/6 + 19/8
Общий знаменатель — НОК(6,8) = 24
Переводим дроби:
1/6 = 4/24
19/8 = (19 * 3)/(8 * 3) = 57/24
Складываем:
4/24 + 57/24 = (4 + 57)/24 = 61/24
Шаг 4: Находим разность 19/8 - 5/6
Общий знаменатель — 24
Переводим дроби:
19/8 = 57/24 (как ранее)
5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
Вычитаем:
57/24 - 20/24 = (57 - 20)/24 = 37/24
Шаг 5: Вычисляем итоговое выражение
Вся задача — это:
(1/6 + 2 3/8) - (2 3/8 - 5/6) = (61/24) - (37/24) = (61 - 37)/24 = 24/24 = 1
Ответ:
1
Если нужны дополнительные объяснения, я с радостью помогу!
