Верно ли утверждение, что в процессе эволюции неизбежно увеличатся размеры и активность Солнца и жизнь на Земле станет невозможной?

Нет, это утверждение неверно. В процессе эволюции Солнце будет увеличивать свой размер и активность со временем, но это происходит на протяжении очень длительного временного масштаба, порядка нескольких миллиардов лет. Возможно, жизнь на Земле станет невозможной, но это произойдет после очень долгого времени и неизвестно, что произойдет с человечеством и планетой Земля к тому времени.