Давайте пошагово решим пример из задания:
[ \frac{20 \cdot \left( \frac{6,2 : 0,31 - \frac{5}{6} - 0,9 \right)}{-3 + \frac{4}{11} \cdot (-22) \cdot (-0,1)} ]
Шаг 1. Упростим числитель
Обратите внимание, что у нас есть несколько дробных и десятичных чисел, поэтому начнем с внешнего выражения внутри скобок:
[ 6,2 : 0,31 ]
Это деление, выполняем его:
6,2 ÷ 0,31 = 20 (так как 6,2 ÷ 0,31 = 20)
Теперь у нас есть:
[ 20 - \frac{5}{6} - 0,9 ]
- (\frac{5}{6} \approx 0,8333 )
Выполним вычитания:
[ 20 - 0,8333 - 0,9 = 20 - 1,7333 = 18,2667 ]
В числителе остается:
[ 20 \times 18,2667 ]
Выполним умножение:
[ 20 \times 18,2667 = 365,334 ]
Шаг 2. Упростим знаменатель
Знаменатель:
[ -3 + \frac{4}{11} \times (-22) \times (-0,1) ]
- (\frac{4}{11} \approx 0,3636 )
- (0,3636 \times (-22) = -8,0 )
- (-8,0 \times (-0,1) = 0,8 )
Теперь внутри скобок:
[ -3 + 0,8 = -2,2 ]
Шаг 3. Итоговый результат
Делим числитель на знаменатель:
[ \frac{365,334}{-2,2} ]
Выполняем деление:
[ 365,334 \div -2,2 \approx -166,062 ]
Итский ответ:
[
\boxed{-166.06 \text{ (приблизительно)}}
]
Если нужно более точное значение — можно оставить как есть или округлить по таблице.
