Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Объем водорода V = 1 л = 0,001 м³
- Температура T = 483 К
- Время электролиза τ = 1 минута = 60 секунд
- Заряд Q = 3600 Кл
- Электрохимический эквивалент водорода ( e_{H_2} = 1,0 \times 10^{-4} ) кг/Кл
Нам нужно найти давление ( p ) водорода, выделившегося в процессе электролиза.
Шаг 1: Определение массы водорода, выделившегося за время электролиза
Масса ( m ) водорода связана с зарядом ( Q ):
[
m = e_{H_2} \times Q
]
Подставим значения:
[
m = 1,0 \times 10^{-4} ,\text{kg/Кл} \times 3600,\text{Кл} = 0,36,\text{кг}
]
Шаг 2: Определение количества вещества ( n )
Молярная масса водорода ( M_{H_2} \approx 2,\text{г/моль} = 0,002,\text{кг/моль} )
[
n = \frac{m}{M_{H_2}} = \frac{0,36}{0,002} = 180,\text{моль}
]
Шаг 3: Использование уравнения Клапейрона
Для идеального газа отношение давления, объема, температуры и количества вещества дается уравнением:
[
pV = nRT
]
где:
- ( p ) — искомое давление,
- ( V ) — объем,
- ( n ) — количество вещества,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная ( R = 8,314,,\textДж/(моль·К) ),
- ( T ) — температура.
Подставим значения:
[
p = \frac{nRT}{V}
]
[
p = \frac{180 \times 8,314 \times 483}{0,001}
]
Вычислим числитель:
[
180 \times 8,314 \times 483 \approx 180 \times (8,314 \times 483)
]
Сначала найдём ( 8,314 \times 483 ):
[
8,314 \times 483 \approx 8,314 \times 483 \approx 4022,862
]
Теперь умножим на 180:
[
180 \times 4022,862 \approx 722,134,9
]
Теперь разделим на объем в м³:
[
p \approx \frac{722,134.9}{0,001} = 722,134,900,\text{Па}
]
или в мегапаскалях (МПа):
[
p \approx \frac{722,134,900}{10^6} \approx 722.1,\text{МПа}
]
Ответ: Давление водорода составляет примерно 722.1 МПа.
Итог:
Пояснение: В ходе электролиза выделяется водород массой 0,36 кг за 1 минуту при использовании электрического заряда 3600 Кл. По уравнению состояния идеального газа и известным параметрам получается давление около 722.1 МПа.
Если необходимо более кратко или есть дополнительные уточнения — скажите!
