Определи давление, под которым находился выделившийся водород в процессе электролиза, при его объёме, равном 1 л и абсолютной температуре 483 К. В процессе электролиза за 1 минуту…
Определи давление, под которым находился выделившийся водород в процессе электролиза, при его объёме, равном 1 л и абсолютной температуре 483 К. В процессе электролиза за 1 минуту через раствор прошёл заряд, равный 3600 Кл. Электрохимический эквивалент водорода прими равным 1,0•10 кг/Кл. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до десятых. Ответ дать в кПа
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Объем водорода, выделившегося \(V = 1\, \textл \)
- Температура \(T = 483\, \textK \)
- Заряд, прошедший через раствор \(Q = 3600\, \textКл \)
- Электрохимический эквивалент водорода \(E = 1,0 \times 10^{-4}\, \text{кг/Кл}\)
Требуется найти давление \(P\) в кПа.
Шаг 1. Определение массы водорода, выделившегося за время электролиза
Масса водорода определяется из количества прошедшего заряда с помощью электрохимического эквивалента:
\[ m = Q \times E \]
Подставляем значения:
\[ m = 3600\, \textКл \times 1,0 \times 10^{-4}\, \text{кг/Кл} = 0,36\, \text{кг} \]
Шаг 2. Использование уравнения состояния идеального газа
Для расчёта давления используем уравнение Клапейрона — Менделеева:
\[ PV = nRT \]
где:
- \(P\) — давление в Па (нужно перевести в кПа),
- \(V\) — объем, в м^3,
- \(n\) — количество молей,
- \(R\) — универсальная газовая постоянная \(8,314\, \textДж/(моль·К)\),
- \(T\) — температура в К.
Шаг 3. Найти число молей \(n\)
Молярная масса водорода \(M_{H_2} = 2\, \textг\)
Количество молей:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,36\, \textч}{2\, \textг/моль} = 0,18\, \text{моль} \]
Шаг 4. Перевести объем в м^3
Объем \(V = 1\, \textл = 1\, \textм^3 \)
(1 литр = 1 дм³ = 0.001 м³ — ошибочно, исправляю:
Объем: \(V = 1\, \textл = 0.001\, \textм^3\)
Проверьте:
1 л = 1 дм³ = 0.001 м³.
Итак, \(V = 0.001\, \textм^3\).
Шаг 5. Вычислить давление \(P\)
Подставляем всё в уравнение:
\[ P = \frac{nRT}{V} \]
\[ P = \frac{0.18\, \text{моль} \times 8,314\, \textДж/(моль·К) \times 483\, \textК}{0.001\, \textм^3} \]
Выполняем вычисления числителя:
\[ 0.18 \times 8,314 \times 483 \approx 0.18 \times 4022.62 \approx 723.07\, \textДж \]
Теперь делим:
\[ P = \frac{723.07\, \textДж}{0.001\, \textм^3} = 723070\, \textПа \]
Переводим в кПа:
\[ P = \frac{723070}{1000} = 723.1\, \textкПа \]
Ответ:
Давление равно 723.1 кПа.
Округлим до десятых — это уже сделано.
Итог:
Давление, под которым находился выделившийся водород, равна 723.1 кПа.
