Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Объем водорода, выделившегося (V = 1, \textл )
- Температура (T = 483, \textK )
- Заряд, прошедший через раствор (Q = 3600, \textКл )
- Электрохимический эквивалент водорода (E = 1,0 \times 10^{-4}, \text{кг/Кл})
Требуется найти давление (P) в кПа.
Шаг 1. Определение массы водорода, выделившегося за время электролиза
Масса водорода определяется из количества прошедшего заряда с помощью электрохимического эквивалента:
[
m = Q \times E
]
Подставляем значения:
[
m = 3600, \textКл \times 1,0 \times 10^{-4}, \text{кг/Кл} = 0,36, \text{кг}
]
Шаг 2. Использование уравнения состояния идеального газа
Для расчёта давления используем уравнение Клапейрона — Менделеева:
[
PV = nRT
]
где:
- (P) — давление в Па (нужно перевести в кПа),
- (V) — объем, в м^3,
- (n) — количество молей,
- (R) — универсальная газовая постоянная (8,314, \textДж/(моль·К)),
- (T) — температура в К.
Шаг 3. Найти число молей (n)
Молярная масса водорода (M_{H_2} = 2, \textг)
Количество молей:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{0,36, \textч}{2, \textг/моль} = 0,18, \text{моль}
]
Шаг 4. Перевести объем в м^3
Объем (V = 1, \textл = 1, \textм^3 )
(1 литр = 1 дм³ = 0.001 м³ — ошибочно, исправляю:
Объем: (V = 1, \textл = 0.001, \textм^3)
Проверьте:
1 л = 1 дм³ = 0.001 м³.
Итак, (V = 0.001, \textм^3).
Шаг 5. Вычислить давление (P)
Подставляем всё в уравнение:
[
P = \frac{nRT}{V}
]
[
P = \frac{0.18, \text{моль} \times 8,314, \textДж/(моль·К) \times 483, \textК}{0.001, \textм^3}
]
Выполняем вычисления числителя:
[
0.18 \times 8,314 \times 483 \approx 0.18 \times 4022.62 \approx 723.07, \textДж
]
Теперь делим:
[
P = \frac{723.07, \textДж}{0.001, \textм^3} = 723070, \textПа
]
Переводим в кПа:
[
P = \frac{723070}{1000} = 723.1, \textкПа
]
Ответ:
Давление равно 723.1 кПа.
Округлим до десятых — это уже сделано.
Итог:
Давление, под которым находился выделившийся водород, равна 723.1 кПа.
