2 1/10 : 1 2/5
Чтобы решить деление смешанных чисел 2 1/10 и 1 2/5, нужно выполнить несколько шагов: преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, выполнить деление и при необходимости упростить результат. Ниже — подробное объяснение.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Для 2 1/10:
- Целая часть — 2, дробная — 1/10
- Переводим целую часть в дробь: 2 = 20/10
- Складываем: 20/10 + 1/10 = (20 + 1)/10 = 21/10
Для 1 2/5:
- Целая часть — 1, дробная — 2/5
- Переводим целую часть: 1 = 5/5
- Складываем: 5/5 + 2/5 = (5 + 2)/5 = 7/5
Шаг 2: Выполнение деления
Деление двух дробей:
\[
\frac{21}{10} : \frac{7}{5}
\]
Деление дробей происходит так:
\[
\frac{21}{10} \times \frac{5}{7}
\]
Обратная дробь делимого (переворачиваем знаменатель и числитель делителя) — это и есть операция.
Шаг 3: Умножение дробей
Выполняем умножение:
\[
\frac{21}{10} \times \frac{5}{7}
\]
Перемножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{21 \times 5}{10 \times 7}
\]
Вычисляем:
- числитель: \(21 \times 5 = 105\)
- знаменатель: \(10 \times 7 = 70\)
Итак:
\[
= \frac{105}{70}
\]
Шаг 4: Упрощение дроби
Дробь \(\frac{105}{70}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.
Общий делитель для 105 и 70 — 35:
\[
\frac{105 \div 35}{70 \div 35} = \frac{3}{2}
\]
Итак, окончательный ответ — \(\frac{3}{2}\).
Шаг 5: (опционально) перевод обратно в смешанное число
\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]
Итог:
Ответ: \( \boxed{ \frac{3}{2} } \) или в виде смешанного числа — 1 1/2.
Если нужно подробнее, могу объяснить любой из шагов!
