1) (14,6×2,8-4,94): (57,6:18 + 2,8); 2) (55,08: 1,8-4,056: 0,52) 6,5 - 93,78.
Конечно! Сейчас я подробно решу обе задачи и объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как выполнять такие вычисления.
Задача 1:
\[ (14,6 \times 2,8 - 4,94) : (57,6 : 18 + 2,8) \]
Шаг 1: Выполним операции внутри скобок отдельно
Левая часть:
- \(14,6 \times 2,8\)
Правая часть:
- \(57,6 : 18 + 2,8\)
Решение:
Левая часть: \(14,6 \times 2,8\)
- Перемножим \(14,6 \times 2,8\):
\[ 14,6 \times 2,8 = \]
Для умножения чисел с запятой удобно убрать запятые, а потом вернуть их обратно:
- \(14,6 = 146 \div 10\)
- \(2,8 = 28 \div 10\)
Множим: \[ 146 \times 28 = 146 \times 20 + 146 \times 8 \] \[ 146 \times 20 = 2920 \] \[ 146 \times 8 = 1168 \] Сумма: \[ 2920 + 1168 = 4088 \]
Теперь возвращаем запятые: \[ 4088 \div (10 \times 10) = 4088 \div 100 = 40,88 \]
Итак, результат:
\[ 14,6 \times 2,8 = 40,88 \]
- Вычитаем 4,94:
\[ 40,88 - 4,94 = \]
Выполняем вычитание:
\[ 40,88 - 4,94 = \]
Здесь рекомендуется записывать числа с одинаковыми знаками запятых:
\[ 40,88 - 4,94 \]
Вычитаем:
\[ 40,88 - 4,94 = 35,94 \]
Правая часть: \(57,6 : 18 + 2,8\)
- Деление \(57,6 : 18\):
Аналогично, запятые уберем:
\[ 57,6 = 576 \div 10 \] \[ 18 = 18 \text{ (целое число, без запятых)} \]
Делим:
\[ 576 \div 18 \]
Вспомним таблицу деления или разделим вручную:
\[ 18 \times 32 = 576 \]
Точно! Значит:
\[ 57,6 : 18 = 32 \]
- Теперь прибавим 2,8:
\[ 32 + 2,8 \]
Объединим числа:
\[ 32 + 2,8 = 34,8 \]
Итог:
Теперь вся часть имеет вид:
\[ (40,88 - 4,94) : (32 + 2,8) = 35,94 : 34,8 \]
Деление: \(35,94 : 34,8\)
Лучше избавиться от запятых для деления:
- \(35,94 = 3594 \div 100\)
- \(34,8 = 348 \div 10\)
Запишем:
\[ (3594 \div 100) : (348 \div 10) \]
Деление делит дробь на дробь:
\[ = \frac{3594 \div 100}{348 \div 10} = \frac{3594}{100} \times \frac{10}{348} \]
Можем переписать как:
\[ = \frac{3594 \times 10}{100 \times 348} \]
Упростим:
\[ = \frac{35940}{34800} \]
Делим числитель и знаменатель на 120:
\[ 35940 : 120 = 299.5 \] \[ 34800 : 120 = 290 \]
Теперь:
\[ = \frac{299.5}{290} \approx 1.033 \]
Ответ задачи 1:
\[ \boxed{\approx 1.03} \]
Задача 2:
\[ (55,08 : 1,8 - 4,056 : 0,52) \times 6,5 - 93,78 \]
Шаг 1: Вычислим \(55,08 : 1,8\)
Уберем запятые:
\[ 55,08 = 5508 \div 100 \] \[ 1,8 = 18 \div 10 \]
Деление:
\[ (5508 \div 100) : (18 \div 10) = \frac{5508 \div 100}{18 \div 10} = \frac{5508}{100} \times \frac{10}{18} \]
Это равно:
\[ \frac{5508 \times 10}{100 \times 18} = \frac{55080}{1800} \]
Делим:
\[ 55080 \div 1800 = 30.6 \]
Шаг 2: Вычислим \(4,056 : 0,52\)
Аналогично, убираем запятые:
\[ 4,056 = 4056 \div 1000 \] \[ 0,52 = 52 \div 100 \]
Деление:
\[ (4056 \div 1000) : (52 \div 100) = \frac{4056}{1000} \times \frac{100}{52} \]
Что равно:
\[ \frac{4056 \times 100}{1000 \times 52} = \frac{405600}{52000} \]
Делим:
\[ 405600 \div 52000 \approx 7.8 \]
Шаг 3: Вычитаем полученные значения:
\[ 30.6 - 7.8 = 22.8 \]
Шаг 4: Умножим на 6,5:
\[ 22.8 \times 6,5 \]
Обратимся к умножению:
\[ 22.8 \times 6,5 \]
Переведем в целые числа:
\[ 22.8 \times 6.5 = \text{можно сделать как } \frac{228}{10} \times \frac{65}{10} = \frac{228 \times 65}{100} \]
Вычислим \(228 \times 65\):
- \(228 \times 60 = 13680\)
- \(228 \times 5 = 1140\)
Сумма:
\[ 13680 + 1140 = 14820 \]
Поделим на 100:
\[ 14820 \div 100 = 148.2 \]
Шаг 5: Вычитаем 93,78:
\[ 148.2 - 93.78 = \]
Общий ответ:
\[ = 54.42 \]
Итоговые ответы:
- \(\boxed{\approx 1.03}\)
- \(\boxed{54.42}\)
Если понадобится подробнее объяснить отдельные этапы — скажи!
