В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 30 30 машин: 15 15 белых, 7 7 жёлтых, 5 5 чёрных и 3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего…
В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 30 30 машин: 15 15 белых, 7 7 жёлтых, 5 5 чёрных и 3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет такси белого цвета.
Давайте решим задачу по шагам.
Условие:
- Всего машин: 30
- Белых: 15
- Жёлтых: 7
- Чёрных: 5
- Зеленых: 3
Одна машина выехала случайно и оказалась ближе всего к заказчику. Нам нужно найти вероятность, что это такси белого цвета.
Шаг 1: Общее количество машин
Общее число машин равно 30.
Шаг 2: Вероятность выбора белого такси
Так как машина выбирается случайно из всех возможных, вероятность того, что выбранная машина — белая, равна отношению количества белых машин к общему количеству машин:
\[ P(\text{белое}) = \frac{\text{Количество белых}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]
Шаг 3: Обоснование
Данная вероятность есть вероятность того, что среди всех машин, находящихся одновременно, случайно выбранная — белая.
Часто в подобных задачах предполагается, что все машины имеют одинаковую вероятность оказаться ближе всего к заказчику, так как машины расположены случайно и равнораспределённо.
Итог:
Вероятность того, что к заказчику приедет белое такси, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.
Если нужно, могу дать более подробное объяснение или рассмотреть другие варианты условий.
