В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8…
В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0,5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Исходная цена курса: 15 800 рублей.
- За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%.
- После этого каждое следующее повышение — на 0,5 процентных пункта (п.п.) по сравнению с предыдущим.
- Повышения происходят 4 раза (после четвертого повышения).
- Каждое увеличение — на определенный процент, который добавляется к предыдущей цене.
- Ответ нужно округлить до целого числа.
Шаг 1: Первый подъем — на 2%
Процент увеличения: 2%
Это записывается как множитель: 1 + 2/100 = 1 + 0.02 = 1.02
Расчет:
Цена после первого повышения:
\[ C_1 = 15\,800 \times 1.02 \]
Шаг 2: Вторая цена — увеличение на +0,5 п.п. к предыдущему увеличению
Процентное увеличение: 2% + 0,5 п.п. = 2,5%
Множитель: 1 + 2,5/100 = 1 + 0.025 = 1.025
Расчет:
\[ C_2 = C_1 \times 1.025 \]
Шаг 3: Третье увеличение — еще на 0,5 п.п.
Процентное увеличение: 2,5% + 0,5 п.п. = 3,0%
Множитель: 1 + 3/100 = 1 + 0.03 = 1.03
Расчет:
\[ C_3 = C_2 \times 1.03 \]
Шаг 4: Четвертое увеличение — еще на 0,5 п.п.
Процентное увеличение: 3,0% + 0,5 п.п. = 3,5%
Множитель: 1 + 3,5/100 = 1 + 0.035 = 1.035
Расчет:
\[ C_4 = C_3 \times 1.035 \]
Теперь проведем вычисления:
\( C_1 = 15\,800 \times 1.02 = 15\,800 \times 1.02 = 16\,116 \)
\( C_2 = 16\,116 \times 1.025 = 16\,116 \times 1.025 \)
\( 16\,116 \times 1.025 = 16\,116 + (16\,116 \times 0.025) \)
\( 16\,116 \times 0.025 = 403.9 \)
Итог: \( 16\,116 + 403.9 = 16\,519.9 \)
\( C_3 = 16\,519.9 \times 1.03 = 16\,519.9 + (16\,519.9 \times 0.03) \)
\( 16\,519.9 \times 0.03 = 495.597 \)
Итог: \( 16\,519.9 + 495.597 \approx 17\,015.5 \)
\( C_4 = 17\,015.5 \times 1.035 = 17\,015.5 + (17\,015.5 \times 0.035) \)
\( 17\,015.5 \times 0.035 \approx 595.54 \)
Итог: \( 17\,015.5 + 595.54 \approx 17\,611.04 \)
Итог:
Цена после четвертого повышения составляет примерно 17 611 рублей (округляем до целого).
Ответ: 17 611 рублей.
