Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти расстояние между двумя населенными пунктами.
Дано:
- Скорость первого велосипедиста: ( V_1 = 12{,}8 \text{ км/ч} )
- Скорость второго велосипедиста: ( V_2 = 14{,}4 \text{ км/ч} )
- Время до встречи: ( t = 1{,}8 \text{ ч} )
Нам нужно найти:
- Расстояние между населенными пунктами ( S ).
Шаг 1: Определить, что происходит при встрече
Два велосипедиста едут навстречу друг другу, значит:
- Их относительная скорость равна сумме их скоростей:
[
V_{отн} = V_1 + V_2
]
Шаг 2: Рассчитать суммарную скорость
[
V_{отн} = 12{,}8 + 14{,}4 = 27{,}2 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Использовать формулу для расстояния
Поскольку они стартовали одновременно и встретились через 1,8 часа, то:
[
S = V_{отн} \times t
]
Подставим значения:
[
S = 27{,}2 \times 1{,}8
]
Шаг 4: Вычислить
[
S = 27{,}2 \times 1{,}8
]
Рассчитаем:
[
S = (20 + 7.2) \times 1.8 = 20 \times 1.8 + 7.2 \times 1.8
]
[
20 \times 1.8 = 36
]
[
7.2 \times 1.8 = 12.96
]
Теперь сложим:
[
S = 36 + 12.96 = 48.96 \text{ км}
]
Ответ:
Расстояние между населенными пунктами равно 48,96 км.
