Найдите нули функции F(x)=-х²+3х-1

Чтобы найти нули функции F(x)=-х²+3х-1, нужно приравнять F(x) к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

-х²+3х-1 = 0

Решая это уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где a = -1, b = 3, c = -1.

D = 3² - 4(-1)(-1) = 9 - 4 = 5

Дискриминант равен 5. Так как D > 0, у нас есть два действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √5) / (2(-1)) x₁ = (-3 + √5) / -2

x₂ = (-3 - √5) / (2(-1)) x₂ = (-3 - √5) / -2

Таким образом, нули функции F(x)=-х²+3х-1 равны:

x₁ = (-3 + √5) / -2

x₂ = (-3 - √5) / -2