Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Время подъема: 1 час (3600 секунд)
- Масса песка: 120 тонн (тонны — это 1000 кг, значит, 120 тонн = 120 000 кг)
- Высота подъема: 10 м
Что нужно найти:
Мощность, развиваемую экскаватором.
Шаг 1: Найти работу, затраченную на поднятие песка
Работа (А) при подъеме груза на высоту рассчитывается по формуле:
[
A = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( m ) — масса (в кг)
- ( g ) — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²)
- ( h ) — высота подъема (в м)
Подставим значения:
[
A = 120,000, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 10, \text{м}
]
[
A = 120,000 \times 9,8 \times 10
]
Выполним пошагово:
[
120,000 \times 10 = 1,200,000
]
[
1,200,000 \times 9,8 = 11,760,000, \text{Дж}
]
Итак, работа составляет:
[
A = 11,760,000, \text{Дж}
]
Шаг 2: Найти мощность
Мощность ( P ) — это скорость выполнения работы:
[
P = \frac{A}{t}
]
где:
- ( A ) — работа (Дж)
- ( t ) — время (с)
Время: 1 час = 3600 секунд.
Подставим:
[
P = \frac{11,760,000}{3600} \approx 3266.7, \text{Вт}
]
или примерно 3,27 кВт.
Итог:
Мощность, развиваемая экскаватором, составляет около 3,27 киловатт.
Если есть желание, можно округлить или дать ответ в более точной форме.
