Давайте подробно решим задачу: найти значение выражения ((6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22})).
Шаг 1: Запишем исходное выражение
[
(6,82 \times 10^{26}) \times (5,5 \times 10^{-22})
]
Шаг 2: Перемножим числа без степеней
[
6,82 \times 5,5
]
Чтобы умножить эти числа, можно воспользоваться обычным умножением:
- (6,82 \times 5 = 34,10)
- (6,82 \times 0,5 = 3,41)
Складываем:
[
34,10 + 3,41 = 37,51
]
Итак,
[
6,82 \times 5,5 = 37,51
]
Шаг 3: Объединим степени с одинаковым основанием
При умножении степеней с одинаковым основанием соблюдаем правило:
[
10^{a} \times 10^{b} = 10^{a + b}
]
Вычисляем сумму показателей:
[
26 + (-22) = 26 - 22 = 4
]
Шаг 4: Итоговое выражение
[
37,51 \times 10^{4}
]
Можно оставить так, или записать в виде стандартного числа, перемножив (37,51 \times 10^{4}):
[
37,51 \times 10^{4} = 37,51 \times 10,000
]
Выполняем умножение:
[
37,51 \times 10,000 = 375 100
]
Ответ:
[
\boxed{375 100}
]
Или в научной записи:
[
3,751 \times 10^{5}
]
Если нужно явно по шагам — вот вся последовательность.
