Усі присутні на святі діти одержали однакові подарунки. Разом у всіх подарунках було 129 апельсинів і 172 яблука . Скільки дітей було на святі? Скільки апельсинів було в кожному…

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• Всього апельсинів: 129 шт.
• Всього яблук: 172 шт.
• Всі діти отримали однакові подарунки, тобто кожен подарунок містить однакову кількість апельсинів і яблук.

Задача:
Знайти кількість дітей (кількість подарунків) і кількість апельсинів у кожному подарунку.

Крок 1: визначити кількість подарунків

Оскільки кожен подарунок містить однакову кількість апельсинів і яблук, то кількість апельсинів і яблук у кожному подарунку — це відповідно частки від загальної кількості, кратні цим числам.

Щоб знайти, скільки подарунків було, потрібно знайти таку кількість, щоб вона була дільником і 129, і 172:

• кількість подарунків = найменший спільний делитель (НСД) 129 і 172.

Крок 2: знайти НСД (найбільший спільний делитель) чисел 129 та 172

Розкладемо числа на прості множники:

• 129:
  129 ÷ 3 = 43 (43 — просте число)
  Отже: 129 = 3 × 43

• 172:
  172 ÷ 2 = 86
  86 ÷ 2 = 43
  Тому 172 = 2² × 43

Найбільший спільний делитель — це добуток простих множників, які входять у обох числах з максимальною кратністю.

• Спільні прості множники: 43

Отже, НСД(129, 172) = 43.

Крок 3: знайти кількість подарунків

Кількість подарунків = НСД = 43.

Крок 4: знайти кількість апельсинів і яблук у кожному подарунку

• у кожному подарунку буде:
  апельсинів: 129 ÷ 43 = 3
  яблук: 172 ÷ 43 = 4

Відповідь:

Кількість дітей: 43
Кількість апельсинів у кожному подарунку: 3
Кількість яблук у кожному подарунку: 4

Якщо потрібна додаткова допомога або пояснення — звертайтесь!