Усі присутні на святі діти одержали однакові подарунки. Разом у всіх подарунках було 129 апельсинів і 172 яблука . Скільки дітей було на святі? Скільки апельсинів було в кожному подарунку?

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - Всього апельсинів: 129 шт. - Всього яблук: 172 шт. - Всі діти отримали однакові подарунки, тобто кожен подарунок містить однакову кількість апельсинів і яблук. **Задача:** Знайти кількість дітей (кількість подарунків) і кількість апельсинів у кожному подарунку. --- ### Крок 1: визначити кількість подарунків Оскільки кожен подарунок містить однакову кількість апельсинів і яблук, то кількість апельсинів і яблук у кожному подарунку — це відповідно частки від загальної кількості, кратні цим числам. Щоб знайти, скільки подарунків було, потрібно знайти таку кількість, щоб вона була дільником і 129, і 172: - кількість подарунків = найменший спільний делитель (НСД) 129 і 172. --- ### Крок 2: знайти НСД (найбільший спільний делитель) чисел 129 та 172 Розкладемо числа на прості множники: - 129: 129 ÷ 3 = 43 (43 — просте число) Отже: 129 = 3 × 43 - 172: 172 ÷ 2 = 86 86 ÷ 2 = 43 Тому 172 = 2² × 43 Найбільший спільний делитель — це добуток простих множників, які входять у обох числах з максимальною кратністю. - Спільні прості множники: 43 Отже, НСД(129, 172) = 43. --- ### Крок 3: знайти кількість подарунків Кількість подарунків = НСД = 43. --- ### Крок 4: знайти кількість апельсинів і яблук у кожному подарунку - у кожному подарунку буде: апельсинів: 129 ÷ 43 = 3 яблук: 172 ÷ 43 = 4 --- ### Відповідь: **Кількість дітей:** 43 **Кількість апельсинів у кожному подарунку:** 3 **Кількість яблук у кожному подарунку:** 4 Якщо потрібна додаткова допомога або пояснення — звертайтесь!