Сумма двух углов параллелограмма равна 210°. Найти все углы параллелограмма.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы знаем, что сумма двух углов параллелограмма равна 210°, и нужно найти все углы этого многоугольника. **Что такое параллелограмм?** Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллель. В таком многоугольнике выполняются следующие свойства: - Противоположные углы равны. - Сумма двух соседних углов равна 180° (сумма соседних углов, расположенных на одной стороне). --- ### Обозначения Обозначим углы параллелограмма так: - \( A \) — один из углов - \( B \) — соседний с \( A \) угол - По свойствам параллелограмма: - \( A \) и \( C \) — противоположные углы и они равны - \( B \) и \( D \) — противоположные углы и также равны Известно, что: \[ A + B = 180^\circ \] А также, что сумма двух углов, которые равны, — 210°: \[ A + C = 210^\circ \] Но поскольку \( C = A \), то: \[ A + A = 210^\circ \] \[ 2A = 210^\circ \] \[ A = 105^\circ \] --- ### Находим остальные углы - Означим \( A = 105^\circ \). Тогда, так как \( A + B = 180^\circ \), получаем: \[ 105^\circ + B = 180^\circ \] \[ B = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] - Аналогично, противоположные углы равны, поэтому: \[ C = A = 105^\circ \] \[ D = B = 75^\circ \] --- ### Итоговые ответы - Углы параллелограмма: \(\boxed{105^\circ, 75^\circ, 105^\circ, 75^\circ}\) --- ### Итог **Ответ:** Углы параллелограмма равны: **105°, 75°, 105°, 75°**.