Для решения задачи нужно найти время работы двигателя, если известна его мощность и требуемая работа (энергия).
Дано:
- Мощность двигателя ( P = 2,5, \text{кВт} )
- Работа (энергия) ( W = 38, \text{МДж} )
Шаг 1: Переведем все величины в одни и те же единицы.
Мощность в ваттах:
[
2,5, \text{кВт} = 2,500, \text{Вт}
]
Работу в джоулях:
[
38, \text{МДж} = 38, \times 10^{6}, \text{Дж}
]
(так как 1 МДж = (10^{6}) Дж)
Шаг 2: Используем формулу связи работы, мощности и времени:
[
W = P \times t
]
откуда
[
t = \frac{W}{P}
]
Шаг 3: Подставляем значения:
[
t = \frac{38 \times 10^{6}, \text{Дж}}{2,500, \text{Вт}} = \frac{38 \times 10^{6}}{2,500}
]
Рассчитаем числитель и знаменатель:
[
\frac{38 \times 10^{6}}{2,500} = \frac{38 \times 10^{6}}{2.5 \times 10^{3}}
]
Делим числитель и знаменатель на ( 2.5 ):
[
= \frac{38 \div 2.5 \times 10^{6}}{1 \times 10^{3}} = (15.2 \times 10^{6}) / 10^{3} = 15.2 \times 10^{3}
]
То есть:
[
t = 15,200, \text{секунд}
]
Ответ:
Двигатель должен работать примерно 15 200 секунд.
Для удобства можно перевести секунды в часы:
[
\frac{15,200}{3600} \approx 4,22, \text{часов}
]
Итог:
Двигатель мощностью 2,5 кВт должен работать примерно 15 200 секунд или около 4,2 часа, чтобы выполнить работу 38 МДж.
