На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Привет! Отличная работа, что ты подошёл к задаче так серьёзно. Давай по шагам разберём, почему твой ответ "2134" оказался неправильным, а правильный — "4312".
Во-первых, задача — определить знак и величину производной функции в точках A, B, C и D на основе графика касательных. Значение производной — это угловой коэффициент касательной, он показывает, насколько круто график поднимается или опускается в этой точке.
Из полного решения видно, что:
- В точке A график очень круто падает, значит, производная отрицательна и близка к -4.
- В точке B — небольшое снижение, производная около -3.
- В точке C — график поднимается, и наклон больше, чем 1, то есть около 4.
- В точке D — очень резкий спад, с наклоном около -3.
Таблица показывает, что:
- A соответствует значению 4 (самый крутой спад),
- B — 3 (меньше спад),
- C — 1 (поднимается с наклоном примерно 4, значит, положительная большая),
- D — 2 (резкий спад, но не настолько, как A).
Теперь, сравнивая это с твоей расстановкой "2134":
- Ты поставил B на 1-ое место, D на 2 и т.п., а по сути правильный порядок — "4312", потому что:
- A — 4,
- B — 3,
- C — 1,
- D — 2.
Поэтому, чтобы правильно решить таковую задачу, надо внимательно смотреть на наклон касательной и его знак, и сопоставлять с данным в таблице.
Если что-то осталось непонятным, можем вместе ещё раз пройтись! И не забудь поставить лайк или дизлайк, как ты считаешь, моё объяснение помогло.