Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. они встретились через 13 часов. каково расстояние между городами, если известно, что скорост скорого оезда 100 кмч, а скорость товарного поезда 50 км/ч

Рассмотрим задачу пошагово: **Дано:** - Время до встречи: 13 часов - Скорость скорого поезда: 100 км/ч - Скорость товарного поезда: 50 км/ч **Что нужно найти:** - Расстояние между городами --- ### Шаг 1: Определение общего пути Когда два поезда движутся навстречу друг другу и встречаются, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами. Общий путь = расстояние скорого поезда + расстояние товарного поезда ### Шаг 2: Расчёт пройденного расстояния каждым поездом - Скорость скорого поезда: 100 км/ч - Время: 13 часов Общее пройденное скорым поездом расстояние: \[ S_{\text{скорый}} = 100 \times 13 = 1300 \text{ км} \] Аналогично для товарного поезда: \[ S_{\text{товарный}} = 50 \times 13 = 650 \text{ км} \] ### Шаг 3: Нахождение общего расстояния между городами Общая длина пути: \[ S_{\text{итого}} = S_{\text{скорый}} + S_{\text{товарный}} = 1300 + 650 = 1950 \text{ км} \] --- ### **Ответ:** **Расстояние между городами равно 1950 километров.**