самосвал при перевозке груза развивает мощность 30 кВт. какая работа совершается в течении 45 минут?
Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.
Дано:
- Мощность самосвала \( P = 30 \text{ кВт} \)
- Время \( t = 45 \text{ минут} \)
Цель: Найти работу, совершаемую за это время.
Шаг 1: Приведение единиц измерения к стандартным
Мощность дана в киловаттах (кВт).
Работу обычно измеряют в джоулях (Дж).
Время — в минутах, а нужно перевести в секунды, так как 1 Вт = 1 Дж/c.
Переведем:
\[ t = 45 \text{ минут} = 45 \times 60 = 2700 \text{ секунд} \]
Шаг 2: Использование формулы для работы
Мощность — это скорость выполнения работы:
\[ P = \frac{A}{t} \]
где:
- \( A \) — работа (работа или энергия, выраженная в джоулях)
- \( t \) — время (в секундах)
Если известна мощность \( P \), то работа равна:
\[ A = P \times t \]
У нас есть \( P \) в кВт, а нужно перевести в ватт:
\[ 30 \text{ кВт} = 30\,000 \text{ Вт} \]
Теперь подставим значения:
\[ A = 30\,000 \text{ Вт} \times 2700 \text{ с} \]
Шаг 3: Вычисление работы
\[ A = 30\,000 \times 2700 = 81\,000\,000 \text{ Дж} \]
или в миллионах джоулей:
\[ A = 81\, \text{МДж} \quad (\text{мегаджоулей}) \]
Ответ:
Работа, совершаемая самосвалом за 45 минут, равна 81 миллиону джоулей (81 МДж).
