В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зеленые, 17 фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее число ручек: \(100\) - Красных ручек: \(37\) - Зеленых ручек: \(8\) - Фиолетовых ручек: \(17\) - Есть ручки синие и черные, их поровну - Нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или черной. --- ### Шаг 1: Найти число синих и черных ручек Обозначим: - число синих ручек — \(x\) - число черных ручек — также \(x\) Тогда сумма всех ручек: \[ \text{красных} + \text{зеленых} + \text{фиолетовых} + \text{синих} + \text{черных} = 100 \] Подставим известные значения: \[ 37 + 8 + 17 + x + x = 100 \] Объединим: \[ 62 + 2x = 100 \] Решим уравнение: \[ 2x = 100 - 62 = 38 \] \[ x = 19 \] **Получается:** - синих — 19 - черных — 19 --- ### Шаг 2: Найти сумму ручек, которые подходят для вероятности Нам нужно найти вероятность вытянуть "красную или черную" ручку: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число красных или черных ручек}}{\text общего числа ручек} \] число красных или черных: \[ 37 + 19 = 56 \] ### Шаг 3: Вычислить вероятность \[ P = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} = 0.56 \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что Алиса наугад вытянет красную или черную ручку, равна \(\boxed{\frac{14}{25}}\) или 0.56 (56%).