выбрать способ решения Число 200 увеличили на 20%, а полученный результат уменьшили на 20%. Какое число получится в результате? 192 Найти сумму чисел а и с, если число а…
Выбрать способ решения Число 200 увеличили на 20%, а полученный результат уменьшили на 20%. Какое число получится в результате? 192 Найти сумму чисел а и с, если число а пропорционально числу 4, а число с пропорционально 7, а значение отношений числа а к числу 4 и числа с к числу 7 одинаково и равно 3 Фасоль содержит 23% белка, 55% крахмала и 1,8% жиров. Сколько килограммов белка, крахмала и жиров содержится в 15 кг фасоли? В ответе дать наибольшую массу вещества, составляющего 15 кг фасоли, Свежие фрукты содержат 72% воды, а сушеные 20%. Сколько сухих фруктов получается из 20 кг свежих? Альбом стоил 150 рублей. Его цена повысилась на 30%. Художественная школа выделила для закупки альбомов 5000 рублей. Какое максимальное число учебников может купить школа?
Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и выберем подходящий способ решения с подробными объяснениями.
Задача 1: Число 200 увеличили на 20%, а полученный результат уменьшили на 20%. Какое число получится в результате?
Решение:
- Увеличение числа на 20%:
- 20% от 200 = 0,2 × 200 = 40
- Новое число после увеличения: 200 + 40 = 240
- Уменьшение полученного числа на 20%:
- 20% от 240 = 0,2 × 240 = 48
- Итоговое число после уменьшения: 240 - 48 = 192
Ответ: 192
Задача 2: Найти сумму чисел а и с, если число а пропорционально числу 4, а число с пропорционально числу 7, и отношение а к 4 равно отношению с к 7, при этом это отношение равно 3.
Объяснение и решение:
- Пусть:
- а пропорционально 4: а = k × 4
- с пропорционально 7: с = m × 7
- Дано, что:
- отношение а к 4 равно 3: а / 4 = 3
- отношение с к 7 также равно 3: с / 7 = 3
- Тогда:
- а = 3 × 4 = 12
- с = 3 × 7 = 21
- Находим сумму:
а + с = 12 + 21 = 33
Ответ: 33
Задача 3: Фасоль содержит 23% белка, 55% крахмала, 1,8% жиров. Сколько килограммов каждого вещества в 15 кг фасоли?
Решение:
- Белка: 23% от 15 кг:
\[ 15 \times 0,23 = 3,45\ \text{кг} \]
- Крахмала: 55% от 15 кг:
\[ 15 \times 0,55 = 8,25\ \text{кг} \]
- Жиров: 1,8% от 15 кг:
\[ 15 \times 0,018 = 0,27\ \text{кг} \]
Ответ:
- Белка: 3,45 кг
- Крахмала: 8,25 кг
- Жиров: 0,27 кг
Задача 4: Свежие фрукты содержат 72% воды, а сушеные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?
Объяснение:
- В составе свежих фруктов:
- Вода: 72%
- Остальное (сухие вещества): 28%
- В 20 кг свежих фруктов сухие вещества:
\[ 20 \times 0,28 = 5,6\ \text{кг} \]
- После сушения весь сухой компонент остается, а содержание воды снижается до 20%. Тогда масса сушеных фруктов:
Обозначим массу сушеных фруктов: \( x \)
- В сушеных фруктах 20% — вода, значит, 80% — сухие вещества:
\[ 0,8x = 5,6 \]
- Находим \( x \):
\[ x = \frac{5,6}{0,8} = 7\ \text{кг} \]
Ответ: 7 кг
Задача 5: Альбом стоил 150 рублей. Его цена повысилась на 30%. Какое максимальное число таких альбомов может купить школа на 5000 рублей?
Объяснение:
- Новая цена альбома:
\[ 150 + 0,3 \times 150 = 150 + 45 = 195\ \text{рублей} \] или \[ 150 \times 1,3 = 195 \]
- Максимальное количество альбомов, купленных на 5000 рублей:
\[ \text{Количество} = \left\lfloor \frac{5000}{195} \right\rfloor \]
- Вычисление:
\[ \frac{5000}{195} \approx 25,64 \]
— целое число: 25
Ответ: школа сможет купить максимум 25 альбомов.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно решение другой задачи — пишите!
