Давайте решим задачу по шагам.
Задача: Есть список из 9 книг, необходимо выбрать 2 книги для чтения. Вопрос — сколько способов выбрать эти 2 книги.
Это комбинационная задача, поскольку порядок выбранных книг не важен. Мы ищем число сочетаний из 9 по 2.
Формула для вычисления количества комбинаций (выборки без учёта порядка):
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
]
где:
- ( n ) — общее число элементов (в нашем случае 9),
- ( k ) — число элементов, которые нужно выбрать (2).
Подставим значения:
[
C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!}
]
Расчёт:
[
9! = 9 \times 8 \times 7! \
\Rightarrow C(9, 2) = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2 \times 1 \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2} = \frac{72}{2} = 36
]
Ответ: школьники могут выбрать 2 книги из 9 36 способами.
Если нужно подробнее разобрать, как работает формула или есть вопросы, спрашивайте!
