Школьникам на уроке литературы дали список из 9 книг, которые необходимо прочитать на летних каникулах. Сколькими способами обучающиеся могут выбрат книги в количестве 2 шт?

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: Есть список из 9 книг, необходимо выбрать 2 книги для чтения. Вопрос — сколько способов выбрать эти 2 книги.

Это комбинационная задача, поскольку порядок выбранных книг не важен. Мы ищем число сочетаний из 9 по 2.

Формула для вычисления количества комбинаций (выборки без учёта порядка):

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где:

• \( n \) — общее число элементов (в нашем случае 9),
• \( k \) — число элементов, которые нужно выбрать (2).

Подставим значения:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!} \]

Расчёт:

\[ 9! = 9 \times 8 \times 7! \\ \Rightarrow C(9, 2) = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2 \times 1 \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 \]

Ответ: школьники могут выбрать 2 книги из 9 36 способами.

Если нужно подробнее разобрать, как работает формула или есть вопросы, спрашивайте!