В однородном магнитном поле находится электрон, который описывает окружность некоторого радиуса. Скорость движения этого электрона составляет 4 ⋅ 1 0 6 4⋅10 6 м / с м/с , а…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Скорость электрона: \( v = 4 \times 10^{6} \ \text{м/с} \)
• Магнитная индукция: \( B = 30 \ \text{Тл} \)
• Электрон движется по окружности, значит воздействует сила Лоренца, которая удерживает электрон на круговой траектории.

Формула для радиуса кривизны траектории в магнитном поле: \[ r = \frac{m v}{q B} \] где:

• \( m \) — масса электрона: \( 9,11 \times 10^{-31} \ \mathrm{кг} \),
• \( q \) — заряд электрона: \( 1,6 \times 10^{-19} \ \mathrm{Кл} \),
• \( v \) — скорость,
• \( B \) — магнитная индукция.

Подставим значения: \[ r = \frac{(9,11 \times 10^{-31}) \times (4 \times 10^{6})}{(1,6 \times 10^{-19}) \times 30} \]

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: \[ 9,11 \times 10^{-31} \times 4 \times 10^{6} = 36,44 \times 10^{-25} \]

Знаменатель: \[ 1,6 \times 10^{-19} \times 30 = 48 \times 10^{-19} \]

Теперь делим: \[ r = \frac{36,44 \times 10^{-25}}{48 \times 10^{-19}} = \frac{36,44}{48} \times 10^{-25 + 19} = 0,759 \times 10^{-6} \]

Перенормируем: \[ r \approx 0,759 \times 10^{-6} \ \text{м} = 7,59 \times 10^{-7} \ \text{м} \]

Округлим до сотых тысячных: \[ r \approx 0,00076 \ \text{м} \]

Ответ: \(\boxed{0,00076}\) м