Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке 2 2 ). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке 2 2 ) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225 / 60 R 17 225/60 R17 . На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275 / 40 R 19 275/40 R19 ?
Рассмотрим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как вычислить изменение диаметра колеса при замене шин.
Исходные параметры:
- исходная шина: 225/60 R17
- новая шина: 275/40 R19
Шаг 1. Расшифровать параметры каждой маркировки шины
Обозначение:Ширина / Процентное отношение высоты боковины R диаметр
1.1. Шина 225/60 R17
- Ширина (B₁): 225 мм
- Отношение высоты боковины (H₁ / B₁): 60%
- Диаметр диска (d₁): 17 дюймов
1.2. Шина 275/40 R19
- Ширина (B₂): 275 мм
- Отношение высоты боковины (H₂ / B₂): 40%
- Диаметр диска (d₂): 19 дюймов
Шаг 2. Вычислить высоту боковины каждой шины (H)
Высота боковины — это расстояние от обода до наружной поверхности шины и рассчитывается по формуле:
\[ H = \frac{\text{Ширина} \times \text{Отношение}}{100} \]
2.1. Для исходной шины (225/60 R17):
\[ H_1 = \frac{225\,мм \times 60}{100} = 135\,мм \]
2.2. Для новой шины (275/40 R19):
\[ H_2 = \frac{275\,мм \times 40}{100} = 110\,мм \]
Шаг 3. Перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры
1 дюйм = 25.4 мм.
3.1. Для исходной шины:
\[ d_1 = 17\, дюймов = 17 \times 25.4 = 431.8\,мм \]
3.2. Для новой шины:
\[ d_2 = 19\, дюймов = 19 \times 25.4 = 482.6\,мм \]
Шаг 4. Вычислить общий диаметр колеса D
Общий диаметр колеса — это сумма диаметра диска и двух высот боковины (по обеим сторонам):
\[ D = d + 2H \]
4.1. Для исходной шины:
\[ D_1 = 431.8 + 2 \times 135 = 431.8 + 270 = 701.8\,мм \]
4.2. Для новой шины:
\[ D_2 = 482.6 + 2 \times 110 = 482.6 + 220 = 702.6\,мм \]
Шаг 5. Вычислить разницу — на сколько увеличится диаметр
\[ \Delta D = D_2 - D_1 = 702.6 - 701.8 = 0.8\,мм \]
Ответ:
Диаметр колеса увеличится примерно на 0,8 миллиметров.
