Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке 2 2 ). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке 2 2 ) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H ​ . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225 / 60 R 17 225/60 R17 . На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275 / 40 R 19 275/40 R19 ?

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как вычислить изменение диаметра колеса при замене шин. **Исходные параметры:** - исходная шина: 225/60 R17 - новая шина: 275/40 R19 --- ### Шаг 1. Расшифровать параметры каждой маркировки шины Обозначение: `Ширина / Процентное отношение высоты боковины R диаметр` **1.1. Шина 225/60 R17** - **Ширина (B₁):** 225 мм - **Отношение высоты боковины (H₁ / B₁):** 60% - **Диаметр диска (d₁):** 17 дюймов **1.2. Шина 275/40 R19** - **Ширина (B₂):** 275 мм - **Отношение высоты боковины (H₂ / B₂):** 40% - **Диаметр диска (d₂):** 19 дюймов --- ### Шаг 2. Вычислить высоту боковины каждой шины (H) Высота боковины — это расстояние от обода до наружной поверхности шины и рассчитывается по формуле: \[ H = \frac{\text{Ширина} \times \text{Отношение}}{100} \] **2.1. Для исходной шины (225/60 R17):** \[ H_1 = \frac{225\,мм \times 60}{100} = 135\,мм \] **2.2. Для новой шины (275/40 R19):** \[ H_2 = \frac{275\,мм \times 40}{100} = 110\,мм \] --- ### Шаг 3. Перевести диаметр диска из дюймов в миллиметры 1 дюйм = 25.4 мм. **3.1. Для исходной шины:** \[ d_1 = 17\, дюймов = 17 \times 25.4 = 431.8\,мм \] **3.2. Для новой шины:** \[ d_2 = 19\, дюймов = 19 \times 25.4 = 482.6\,мм \] --- ### Шаг 4. Вычислить общий диаметр колеса D Общий диаметр колеса — это сумма диаметра диска и двух высот боковины (по обеим сторонам): \[ D = d + 2H \] **4.1. Для исходной шины:** \[ D_1 = 431.8 + 2 \times 135 = 431.8 + 270 = 701.8\,мм \] **4.2. Для новой шины:** \[ D_2 = 482.6 + 2 \times 110 = 482.6 + 220 = 702.6\,мм \] --- ### Шаг 5. Вычислить разницу — на сколько увеличится диаметр \[ \Delta D = D_2 - D_1 = 702.6 - 701.8 = 0.8\,мм \] --- ### **Ответ:** **Диаметр колеса увеличится примерно на 0,8 миллиметров.**