Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача: определить неизвестное число X в числовом ряде 8.3; 6.2; 10.1; 10.8; X; 7; 6.3; 5.4, если среднее значение ряда равно 7.95.
Шаг 1: Запишем известный ряд:
8.3; 6.2; 10.1; 10.8; X; 7; 6.3; 5.4
Всего элементов — 8.
Шаг 2: Запишем условие о среднем арифметическом:
Среднее равно 7.95.
Формула среднего арифметического:
[
\frac{\text{сумма всех элементов}}{\text{количество элементов}} = 7.95
]
Обозначим сумму всех известных чисел как S, включая X.
Тогда:
[
\frac{\text{сумма известных чисел} + X}{8} = 7.95
]
или
[
\text{сумма известных чисел} + X = 8 \times 7.95
]
Вычислим правую часть:
[
8 \times 7.95 = 63.6
]
Шаг 3: Найдём сумму всех известных чисел без X:
Сумма остальных элементов:
[
8.3 + 6.2 + 10.1 + 10.8 + 7 + 6.3 + 5.4
]
Посчитаем шаг за шагом:
- 8.3 + 6.2 = 14.5
- 14.5 + 10.1 = 24.6
- 24.6 + 10.8 = 35.4
- 35.4 + 7 = 42.4
- 42.4 + 6.3 = 48.7
- 48.7 + 5.4 = 54.1
Итак, сумма без X равна 54.1.
Шаг 4: Выразим X:
[
54.1 + X = 63.6
]
Значит,
[
X = 63.6 - 54.1 = 9.5
]
Ответ:
X = 9.5
Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг.
