Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке 2 2 ). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке 2 2 ) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод устанавливает на легковые автомобили некоторой модели шины маркировки 205 / 50 R 17 205/50 R17 . На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195 / 65 R 15 195/65 R15 ? Результат округлите до десятых.
Рассмотрим задачу поэтапно:
Шаг 1. Расчёт диаметра колеса с оригинальными шинами (оборудование на заводе)
Дано:
- Маркировка оригинальной шины: 205/50 R17
- Где:
- Ширина шины \( B_1 = 205\,мм \)
- Высота боковины \( H_1 = \frac{50}{100} \times 205 = 102.5\,мм \)
- Диаметр диска: \( d_1 = 17\,дюймов \)
Диаметр шины \( D_1 \) включает диаметр диска и высоту боковин с обеих сторон:
\[ D_1 = d_{\text{дюймы}} \times 25.4\,мм + 2 \times H_1 \]
Подставим значения:
\[ D_1 = 17 \times 25.4 + 2 \times 102.5 = 431.8 + 205 = 636.8\,мм \]
Шаг 2. Расчёт диаметра колеса с заменённой шиной
Маркировка новой шины: 195/65 R15
- \( B_2 = 195\,мм \)
- \( H_2 = \frac{65}{100} \times 195 = 126.75\,мм \)
- Диаметр диска: \( d_2 = 15\,дюймов \)
Вычислим:
\[ D_2 = 15 \times 25.4 + 2 \times 126.75 = 381 + 253.5 = 634.5\,мм \]
Шаг 3. Расчёт отношения пробега
Пробег за один оборот колеса пропорционален его окружности:
\[ L = \pi \times D \]
Отношение пробега при замене:
\[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{D_2}{D_1} \]
Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшится пробег при одном обороте:
\[ \text{Процентное изменение} = \left(1 - \frac{D_2}{D_1}\right) \times 100\% \]
Подставим значения:
\[ \frac{D_2}{D_1} = \frac{634.5}{636.8} \approx 0.996 \]
Следовательно:
\[ \text{Процентное изменение} = (1 - 0.996) \times 100\% = 0.4\% \]
Итог:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса уменьшится примерно на 0,4%.
Если нужно округлить до десятых, то ответ:
0,4%
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ещё что-то — спрашивайте!
