Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке 2 2 ). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке 2 2 ) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H ​ . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225 / 55 R 16 225/55 R16 . На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235 / 45 R 18 235/45 R18 ?

Давайте подробно разберём задачу и найдём ответ. **Дано:** - Исходные шины: 225/55 R16 - Новые шины: 235/45 R18 Нам нужно определить, насколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене. --- **Шаг 1. Понимание маркировки шины** - Первое число — ширина шины в миллиметрах: - исходная: 225 мм - новая: 235 мм - Второе число — высота боковины шины, выраженная в процентах от ширины. - После буквенного обозначения — диаметр диска в дюймах. --- **Шаг 2. Вычисление высоты боковины** Высота боковины определяется как: \[ H = \frac{\text{процент}}{100} \times \text{ширина} \] Для исходных шин (225/55 R16): \[ H_1 = \frac{55}{100} \times 225\ \text{мм} = 0,55 \times 225 = 123,75\ \text{мм} \] Для новых шин (235/45 R18): \[ H_2 = \frac{45}{100} \times 235\ \text{мм} = 0,45 \times 235 = 105,75\ \text{мм} \] --- **Шаг 3. Вычисление диаметров дисков** - Исходные диски: 16 дюймов - Новые диски: 18 дюймов Переводим дюймы в миллиметры (1 дюйм = 25,4 мм): \[ d_1 = 16 \times 25,4 = 406,4\ \text{мм} \] \[ d_2 = 18 \times 25,4 = 457,2\ \text{мм} \] --- **Шаг 4. Вычисление общего диаметра колеса** Общий диаметр — это диаметр диска + дважды высота боковины (по обеим сторонам колеса): \[ D_{общ} = d + 2H \] Для исходных шин: \[ D_1 = 406,4 + 2 \times 123,75 = 406,4 + 247,5 = 653,9\ \text{мм} \] Для новых шин: \[ D_2 = 457,2 + 2 \times 105,75 = 457,2 + 211,5 = 668,7\ \text{мм} \] --- **Шаг 5. Определение разницы в диаметре** Разница: \[ \Delta D = D_2 - D_1 = 668,7 - 653,9 = 14,8\ \text{мм} \] **Ответ:** диаметр колеса увеличится примерно на **14,8 мм**.