Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195 / 65 R 15 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B B на рисунке 2 2 ). Второе число (число 65 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H H на рисунке 2 2 ) к ширине шины, то есть 100 ⋅ H B 100⋅ B H . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d d в дюймах (в одном дюйме 25 , 4 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225 / 55 R 16 225/55 R16 . На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235 / 45 R 18 235/45 R18 ?
Давайте подробно разберём задачу и найдём ответ.
Дано:
- Исходные шины: 225/55 R16
- Новые шины: 235/45 R18
Нам нужно определить, насколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене.
Шаг 1. Понимание маркировки шины
Первое число — ширина шины в миллиметрах:
- исходная: 225 мм
- новая: 235 мм
Второе число — высота боковины шины, выраженная в процентах от ширины.
После буквенного обозначения — диаметр диска в дюймах.
Шаг 2. Вычисление высоты боковины
Высота боковины определяется как:
\[ H = \frac{\text{процент}}{100} \times \text{ширина} \]
Для исходных шин (225/55 R16):
\[ H_1 = \frac{55}{100} \times 225\ \text{мм} = 0,55 \times 225 = 123,75\ \text{мм} \]
Для новых шин (235/45 R18):
\[ H_2 = \frac{45}{100} \times 235\ \text{мм} = 0,45 \times 235 = 105,75\ \text{мм} \]
Шаг 3. Вычисление диаметров дисков
- Исходные диски: 16 дюймов
- Новые диски: 18 дюймов
Переводим дюймы в миллиметры (1 дюйм = 25,4 мм):
\[ d_1 = 16 \times 25,4 = 406,4\ \text{мм} \] \[ d_2 = 18 \times 25,4 = 457,2\ \text{мм} \]
Шаг 4. Вычисление общего диаметра колеса
Общий диаметр — это диаметр диска + дважды высота боковины (по обеим сторонам колеса):
\[ D_{общ} = d + 2H \]
Для исходных шин:
\[ D_1 = 406,4 + 2 \times 123,75 = 406,4 + 247,5 = 653,9\ \text{мм} \]
Для новых шин:
\[ D_2 = 457,2 + 2 \times 105,75 = 457,2 + 211,5 = 668,7\ \text{мм} \]
Шаг 5. Определение разницы в диаметре
Разница:
\[ \Delta D = D_2 - D_1 = 668,7 - 653,9 = 14,8\ \text{мм} \]
Ответ: диаметр колеса увеличится примерно на 14,8 мм.
