Начерти прямоугольник со сторонами 3 см 40 мм.Проведи диагнали прямоугольника.Напиши,чему равна длина его диагонали.Найди периметр и площадь прямоугольника.
Давайте поэтапно решим задачу и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Запишем известные данные
- Длина сторон прямоугольника:
- 3 см 40 мм
- 3 см = 30 мм (так как 1 см = 10 мм)
- 40 мм остается как есть
Итак:
- Первая сторона: 3 см 40 мм = 30 мм + 40 мм = 70 мм
- Вторая сторона не указана отдельно, предположим, что дополнительно нужно найти.
Но в условии указано, что стороны — 3 см 40 мм, то есть одну сторону длиной 70 мм, а другую, скорее всего, тоже 70 мм? Или эти данные для одной стороны?
Поскольку в условии написано "с двумя сторонами 3 см 40 мм", предположим, что это прямоугольник со сторонами длиной 70 мм и 40 мм.
Для ясности:
- Первая сторона: 3 см 40 мм = 70 мм
- Вторая сторона: 3 см 40 мм = 70 мм
Шаг 2: Начертим прямоугольник и проведем диагональ
- Это означает, что у нас двухсторонний прямоугольник со сторонами 70 мм и 70 мм (если предположить оба равны).
- Но так как стороны разные в условии напрямую не указаны, предположим, что стороны 3 см и 40 мм — это разные стороны:
- Одна сторона: 3 см = 30 мм
- Другая сторона: 40 мм
Теперь яснее — стороны:
- Первая сторона: 30 мм
- Вторая сторона: 40 мм
Давайте выберем эти значения.
Шаг 3: Нахождение длины диагонали
Диагональ прямоугольника можно найти по формуле Пифагора:
\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где:
- \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника в мм
- \( d \) — длина диагонали
Подставим значения:
\[ a = 30 \, мм \]
\[ b = 40 \, мм \]
Вычислим:
\[ d = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, мм \]
Переведем в сантиметры:
\[ 50 \, мм = 5 \, см \]
Ответ: Длина диагонали равна 5 см.
Шаг 4: Найти периметр
Периметр прямоугольника:
\[ P = 2(a + b) \]
Подставим:
\[ P = 2(30 \, мм + 40 \, мм) = 2 \times 70 \, мм = 140 \, мм \]
В сантиметрах:
\[ 140 \, мм = 14 \, см \]
Ответ: Периметр равен 14 см.
Шаг 5: Найти площадь
Площадь прямоугольника:
\[ S = a \times b \]
Подставим:
\[ S = 30 \, мм \times 40 \, мм = 1200 \, мм^2 \]
Переведем в см²:
\[ 1 \, см^2 = 100 \, мм^2 \]
Поэтому:
\[ 1200 \, мм^2 = \frac{1200}{100} = 12 \, см^2 \]
Ответ: Площадь равна 12 см².
Итог:
- Длина диагонали: 5 см
- Периметр: 14 см
- Площадь: 12 см²
Если нужно, я могу подготовить чертеж или ответ более подробно!
