Начерти прямоугольник со сторонами 3 см 40 мм.Проведи диагнали прямоугольника.Напиши,чему равна длина его диагонали.Найди периметр и площадь прямоугольника.

Давайте поэтапно решим задачу и подробно объясним каждый шаг. --- ### Шаг 1: Запишем известные данные - Длина сторон прямоугольника: - 3 см 40 мм - 3 см = 30 мм (так как 1 см = 10 мм) - 40 мм остается как есть Итак: - Первая сторона: 3 см 40 мм = 30 мм + 40 мм = **70 мм** - Вторая сторона не указана отдельно, предположим, что дополнительно нужно найти. Но в условии указано, что стороны — 3 см 40 мм, то есть одну сторону длиной 70 мм, а другую, скорее всего, тоже 70 мм? Или эти данные для одной стороны? Поскольку в условии написано "с двумя сторонами 3 см 40 мм", предположим, что это прямоугольник со сторонами длиной 70 мм и 40 мм. Для ясности: - Первая сторона: 3 см 40 мм = 70 мм - Вторая сторона: 3 см 40 мм = 70 мм --- ### Шаг 2: Начертим прямоугольник и проведем диагональ - Это означает, что у нас двухсторонний прямоугольник со сторонами 70 мм и 70 мм (если предположить оба равны). - Но так как стороны разные в условии напрямую не указаны, предположим, что стороны 3 см и 40 мм — это разные стороны: - Одна сторона: 3 см = 30 мм - Другая сторона: 40 мм Теперь яснее — стороны: - Первая сторона: 30 мм - Вторая сторона: 40 мм Давайте выберем эти значения. --- ### Шаг 3: Нахождение длины диагонали Диагональ прямоугольника можно найти по формуле Пифагора: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] где: - \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника в мм - \( d \) — длина диагонали Подставим значения: \[ a = 30 \, мм \] \[ b = 40 \, мм \] Вычислим: \[ d = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, мм \] Переведем в сантиметры: \[ 50 \, мм = 5 \, см \] **Ответ:** Длина диагонали равна **5 см**. --- ### Шаг 4: Найти периметр Периметр прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \] Подставим: \[ P = 2(30 \, мм + 40 \, мм) = 2 \times 70 \, мм = 140 \, мм \] В сантиметрах: \[ 140 \, мм = 14 \, см \] **Ответ:** Периметр равен **14 см**. --- ### Шаг 5: Найти площадь Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \] Подставим: \[ S = 30 \, мм \times 40 \, мм = 1200 \, мм^2 \] Переведем в см²: \[ 1 \, см^2 = 100 \, мм^2 \] Поэтому: \[ 1200 \, мм^2 = \frac{1200}{100} = 12 \, см^2 \] **Ответ:** Площадь равна **12 см²**. --- ### Итог: - **Длина диагонали:** 5 см - **Периметр:** 14 см - **Площадь:** 12 см² Если нужно, я могу подготовить чертеж или ответ более подробно!