76. Е.Р.М төбелері ұзындығы 1 см, 3 см, 4 см-ге тең АВС үшбұрыш- ының қабырғаларының ортасы болса, АВС үшбұрышының периметрін табындар.

АВС үшбұрышының қабырғаларының ортасы болатын ЕРМ төбелерінің ұзындығымен таныстырамыз. Осы жағдайда, өзгермейтін ЕРМ-деріміз 3 см болады.

ЕРМ 3 см-ге тең АВС үшбұрышының қабырғаларының ортасы болатындығын есте салсақ, АВС-нің оңбай қабырғасының ұзынығы АВ болуы керек. Ол да ЕРМ мен АВС үшбұрышының бірдей тауып беруі мәнінде 3 см болатын:

AB = 3 см

Оңбай қабырғаның ұзынығы АС мөлшерінде жасасақ. АВС үшбұрышының периметрін табу үшін, АВ және АС мөлшерінің суммасын алмасуымыз керек:

АВС периметрі = AB + BC + CA

Енді, ЕРМ төбелерінің ұзындығын Е, Р мен М белгендей аламыз:

ER = МЕ + EM

ER = 1 см + 4 см = 5 см

Сондықтан, АС мөлшеріндехі АВС үшбұрышының қабырғаларының ортасының өзгермейтін ЕРМ төбелерінің ұзындығы 5 см болатын жағдайда, АВС үшбұрышының периметрін табамыз:

АВС периметрі = AB + BC + CA = 3 см + 5 см + 5 см = 13 см

Сондықтан, АВС үшбұрышының периметрі 13 см болады.