Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Закон Кулона: ( F = k \times 9192 ), где ( F ) — сила (в ньютонах),
- коэффициент ( k = 9 \times 10^9 ) Н·м²/Кл²,
- заряд ( q_2 = 0{,}003 ) Кл,
- расстояние между зарядами ( r = 300 ) м,
- сила взаимодействия ( F = 1{,}2 ) Н.
Чтобы найти заряд ( q_1 ), нужно правильно записать закон Кулона в виде полной формулы.
Шаг 1: Запись закона Кулона
Закон Кулона:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (( 9 \times 10^9 ) Н·м²/Кл²),
- ( q_1, q_2 ) — заряды,
- ( r ) — расстояние.
Шаг 2: Подставляем известные значения
[
1{,}2 = 9 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \times 0,003|}{300^2}
]
Шаг 3: Исследуем выражение
[
|q_1 \times 0,003| = \frac{1,2 \times 300^2}{9 \times 10^9}
]
Посчитаем ( 300^2 ):
[
300^2 = 90,000
]
Теперь подставим:
[
|q_1 \times 0,003| = \frac{1,2 \times 90,000}{9 \times 10^9}
]
После этого:
[
|q_1 \times 0,003| = \frac{108,000}{9 \times 10^9} = \frac{108,000}{9,000,000,000}
]
Упростим дробь:
[
\frac{108,000}{9,000,000,000} = \frac{108000}{9 \times 10^{9}} = \frac{108 \times 10^3}{9 \times 10^9}
]
[
= \frac{108}{9} \times 10^{3 - 9} = 12 \times 10^{-6}
]
Или:
[
|q_1 \times 0,003| = 12 \times 10^{-6} = 1,2 \times 10^{-5}
]
Шаг 4: Найти ( q_1 )
Разделим обе стороны уравнения на 0,003:
[
|q_1| = \frac{1,2 \times 10^{-5}}{0,003}
]
Запишем 0,003 как ( 3 \times 10^{-3} ):
[
|q_1| = \frac{1,2 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-3}} = \frac{1,2}{3} \times 10^{-5 + 3} = 0{,}4 \times 10^{-2} = 4 \times 10^{-3}
]
Итог:
[
q_1 \approx 4 \times 10^{-3} \text{ Кл}
]
Ответ: Заряд ( q_1 ) приблизительно равен 0,004 Кл.
