12. Закон Кулона можно записать в виде F = k 9192 , где F - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), k - коэффициент пропорциональности (в Н-м?/Кл?), 91 и 92 - величины зарядов…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Закон Кулона: \( F = k \times 9192 \), где \( F \) — сила (в ньютонах),
• коэффициент \( k = 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²,
• заряд \( q_2 = 0{,}003 \) Кл,
• расстояние между зарядами \( r = 300 \) м,
• сила взаимодействия \( F = 1{,}2 \) Н.

Чтобы найти заряд \( q_1 \), нужно правильно записать закон Кулона в виде полной формулы.

Шаг 1: Запись закона Кулона

Закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (\( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²),
• \( q_1, q_2 \) — заряды,
• \( r \) — расстояние.

Шаг 2: Подставляем известные значения

\[ 1{,}2 = 9 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \times 0,003|}{300^2} \]

Шаг 3: Исследуем выражение

\[ |q_1 \times 0,003| = \frac{1,2 \times 300^2}{9 \times 10^9} \]

Посчитаем \( 300^2 \):

\[ 300^2 = 90\,000 \]

Теперь подставим:

\[ |q_1 \times 0,003| = \frac{1,2 \times 90\,000}{9 \times 10^9} \]

После этого:

\[ |q_1 \times 0,003| = \frac{108\,000}{9 \times 10^9} = \frac{108\,000}{9\,000\,000\,000} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{108\,000}{9\,000\,000\,000} = \frac{108000}{9 \times 10^{9}} = \frac{108 \times 10^3}{9 \times 10^9} \]

\[ = \frac{108}{9} \times 10^{3 - 9} = 12 \times 10^{-6} \]

Или:

\[ |q_1 \times 0,003| = 12 \times 10^{-6} = 1,2 \times 10^{-5} \]

Шаг 4: Найти \( q_1 \)

Разделим обе стороны уравнения на 0,003:

\[ |q_1| = \frac{1,2 \times 10^{-5}}{0,003} \]

Запишем 0,003 как \( 3 \times 10^{-3} \):

\[ |q_1| = \frac{1,2 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-3}} = \frac{1,2}{3} \times 10^{-5 + 3} = 0{,}4 \times 10^{-2} = 4 \times 10^{-3} \]

Итог:

\[ q_1 \approx 4 \times 10^{-3} \text{ Кл} \]

Ответ: Заряд \( q_1 \) приблизительно равен 0,004 Кл.