"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Ты отлично справился с задачей, твой ответ 0,0296 совпадает с правильным. Давай я объясню чуть подробнее, почему именно так считается вероятность.
Итак, в задаче у нас есть два важнейших события:
- Батарейка неисправна, вероятность этого 0,02.
- Батарейка исправна, вероятность этого 0,98.
Теперь, система контроля:
- Забракует неисправную батарейку с вероятностью 0,99.
- Забракует исправную батарейку по ошибке с вероятностью 0,01.
Нас интересует, какова вероятность, что выбранная случайно батарейка будет забракована. Для этого рассматриваем два сценария:
Батарейка действительно неисправна и её система правильно забраковывает:
\( 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).Батарейка исправна, но её по ошибке забраковали:
\( 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
Итоговая вероятность забраковки — это сумма этих двух:
\( 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \).
Ты использовал правильный подход — сумму вероятностей двух сценариев потому, что это не взаимно исключающие события, а полная группа — либо батарейка неисправна и её забраковали, либо исправна и её забраковали по ошибке.
Если говорить кратко, то ты всё сделал правильно, и твой ответ полностью совпадает с верным!
Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
