Реши
Давайте разберёмся с задачей по этапам.
Итак, у нас есть две диаграммы с результатами опроса зрителей о двух фильмах — А и Б.
Обозначим:
- Общее количество зрителей, посмотревших фильм А: 80 человек.
- Общее количество зрителей, посмотревших фильм Б: 120 человек.
Анализ диаграмм
Мнения о фильме А:
- Очень понравилось — 15%
- Совсем не понравилось — 25%
- Не понравилось — 20%
- Понравилось — 40%
Мнения о фильме Б:
- Очень понравилось — 20%
- Совсем не понравилось — 10%
- Не понравилось — 20%
- Понравилось — 50%
Рассчитаем количество зрителей по каждому мнению
Для фильма А (80 человек):
- Очень понравилось: \(80 \times 15\% = 80 \times 0.15 = 12\) человек
- Совсем не понравилось: \(80 \times 25\% = 80 \times 0.25 = 20\) человек
- Не понравилось: \(80 \times 20\% = 80 \times 0.20 = 16\) человек
- Понравилось: \(80 \times 40\% = 80 \times 0.40 = 32\) человек
Проверка: сумма всех — \(12 + 20 + 16 + 32 = 80\), что подтверждает, что расчёты корректны.
Для фильма Б (120 человек):
- Очень понравилось: \(120 \times 20\% = 120 \times 0.20 = 24\) человека
- Совсем не понравилось: \(120 \times 10\% = 120 \times 0.10 = 12\) человек
- Не понравилось: \(120 \times 20\% = 120 \times 0.20 = 24\) человека
- Понравилось: \(120 \times 50\% = 120 \times 0.50 = 60\) человек
Проверка: сумма — \(24 + 12 + 24 + 60 = 120\).
Ответы на вопросы:
a) 20 зрителям, смотревшим фильм А, совсем не понравился фильм.
Ответ: 20 человек — это число соответствует зрителям, разочарованным в фильме А.
b) 20 зрителям, смотревшим фильм Б, очень понравился фильм.
Ответ: 24 человека — это число зрителей, которым очень понравился фильм Б.
в) Количество зрителей, которым не понравился фильм А, и которых не понравился фильм Б, равно:
Зрители, которым не понравился фильм А: 16 человек
Зрители, которым не понравился фильм Б: 24 человека
Когда спрашивают "и которых не понравился фильм А, и которых не понравился фильм Б", обычно речь идёт о пересечении групп. То есть требуется найти число зрителей, которые одновременно не понравились обеим фильмам.
Обозначим:
- \(N_A = 16\) (зрители, не понравился фильм А),
- \(N_B = 24\) (зрители, не понравился фильм Б).
Поскольку у нас есть данные о группах, можно предположить:
- Полное число зрителей, которые смотрели оба фильма, не дано — всё равно, если считать, что все зрители — это разная часть, то может возникнуть вопрос: сколько зрителей не понравилось оба фильма.
Рассчёт пересечения (если предположить, что все зрители — это те же люди, и они посмотрели оба фильма), то:
Общее число зрителей, посмотревших оба фильма:
80 + 120 = 200 (общее количество просмотров). Но эта сумма показывает только, сколько всего просмотров, а не уникальных зрителей.
Для более точного ответа нужен дополнительный анализ, но, исходя из типичной задачи, предполагается, что:
Количество зрителей, которым не понравился фильм А: 16
Количество зрителей, которым не понравился фильм Б: 24
Ответ — сумма этих значений, при условии, что группы не пересекаются:
16 + 24 = 40.
Но если рассматривать по логике, что речь идёт о числе зрителей, которым не понравился ФИЛЬМ А и которые ТАКЖЕ не понравился ФИЛЬМ Б (то есть пересечение мнений), по задаче конкретного числа или информации о пересечениях не дано, потому что это требует более сложных данных.
Итоговые ответы:
- а) 20 зрителей
- б) 24 зрителя
- в) 40 зрителей (при предположении о суммировании без пересечения).
Если нужна более точная оценка пересечения, потребуется дополнительные данные о совместных ответах зрителей.
Если есть ещё вопросы или хотите уточнить расчёты, — пишите!
