Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше  7 8 ∘ 78 ∘  и величина данного угла меньше  10 3 ∘ 103 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут оказаться ложными? Выбери верные варианты ответов из списков. 1) «Величина данного угла меньше  10 0 ∘ 100 ∘ » — . 2) «Величина данного угла больше  7 2 ∘ 72 ∘ » — . 3) «Данный угол — прямой

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Величина угла больше 78° и меньше 103°. - То есть: \[ 78^\circ < \text{угол} < 103^\circ \] **Задача:** определить, какие из приведенных высказываний являются истинными, а какие могут оказаться ложными. --- ### Анализ каждого утверждения #### 1) «Величина данного угла меньше 100°» - Мы знаем, что угол больше 78°, а меньше 103°. - Проверим возможность, что угол меньше 100°: \[ 78^\circ < \text{угол} < 103^\circ \] - Возможны случаи: - Угол равен, например, 80°, тогда он меньше 100°. — **возможно**, утверждение истинно. - Угол равен 99°, тогда он тоже меньше 100°. — **возможно**, утверждение остается истинным. - Угол равен 102°, тогда он больше 100°, и утверждение **ложно**. - Поэтому, так как угол может быть больше 100° (например, 102°), мы не можем утверждать, что он обязательно меньше 100°. **Вывод:** утверждение **может быть ложным**, так как угол может быть больше 100°. **Итак: — верно** (указано, что дан угол больше 78° и меньше 103°, то есть теоретически он может быть и больше 100°, например, 102°). **Чтобы быть более точным:** в вопросе указано — «Истинно утверждение о том, что…», а именно, что данный угол больше 78° и меньше 103°. Поэтому — **всегда истинно**, что угол меньше 100°? - Нет, потому что **угол может быть больше 100°** (например, 102°), при условии, что он больше 78°, и меньше 103°. — **Ответ:** высказывание может оказаться ложным. **Поставим:** > **1) «Величина данного угла меньше 100°» — возможно ложное утверждение**, так как угол может быть и чуть больше 100° (например, 102°), при этом он больше 78° и меньше 103°. --- #### 2) «Величина данного угла больше 72°» - Проверим: - Угол больше 78°, следовательно, он обязательно больше 72°. - Это **верно**, поскольку 78° > 72°, и наш угол — больше 78°. **Вывод:** - **Этот высказыватель всегда истинный.** --- #### 3) «Данный угол — прямой» - Прямой угол — это 90°, или в пределах некоторой погрешности, точно равен 90°. - Условие говорить, что угол больше 78°, а меньше 103°, не уточняет, что это прямой угол. - Угол может быть, например, 80°, 85°, 100°, 102°, то есть не обязательно равен 90°. **Следовательно:** - **Это утверждение может быть ложным**, так как угол не обязательно — прямой. --- ### Итоговые ответы: 1) «Величина данного угла меньше 100°» — **может оказаться ложным** (например, если угол 102°). 2) «Величина данного угла больше 72°» — **истинно**. 3) «Данный угол — прямой» — **может быть ложным** (он может быть не равно 90°). --- Если нужен окончательный витсов с выбранными ответами: - Верные — **второе утверждение**. - Возможные — **первое и третье** (при условии, что вопрос о выборе только истинных).