-2x+5y-1=0

Давайте решим уравнение \(-2x + 5y - 1 = 0\) и я подробно объясню каждый шаг.

Шаг 1: Запишем исходное уравнение: \[ -2x + 5y - 1 = 0 \]

Шаг 2: Цель — выразить одну из переменных через другую, чтобы получить явный вид уравнения, например, решить относительно \(y\).

Шаг 3: Перенесем все остальные члены, кроме \(y\), на другую сторону уравнения: \[ 5y = 2x + 1 \]

Обратите внимание, что при переносе \( -2x \) меняет знак на противоположный.

Шаг 4: Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент перед \( y \), а именно — на 5: \[ y = \frac{2x + 1}{5} \]

Это выражение — явно выраженная зависимость \( y \) от \( x \).

Объяснение:
Это уравнение — линейное и задает график в виде прямой. Чтобы понять его график, можно выбрать произвольные значения \( x \), подставить их в выражение и найти соответствующие \( y \).

Например:

• При \( x = 0 \): \[ y = \frac{2 \cdot 0 + 1}{5} = \frac{1}{5} = 0,2 \]
• При \( x = 5 \): \[ y = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} = 2,2 \]

Это поможет построить график линии.

Если нужно выразить \( x \) через \( y \), можно выполнить обратные действия: \[ -2x = -5y + 1 \] \[ x = \frac{5y - 1}{2} \]

Но обычно предпочтительно получать уравнение в виде \( y \) через \( x \), чтобы легче было строить график.

Если есть еще вопросы или нужен более глубокий разбор — скажите!