в среднем из 150 карманных фонариков поступивших в продажу 6 неисправных. найдите вероятность того, что выбранный на удачу в магазине фонарик о кажется исправен.
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как вычислить вероятность того, что выбранный наугад фонарик исправен.
Дано:
- Общее число фонариков: 150
- Количество неисправных фонариков: 6
- Требуется найти вероятность того, что выбранный фонарик исправен.
Шаг 1: Определить число исправных фонариков
Общее число фонариков — 150. Количество неисправных — 6.
Следовательно, исправных фонариков: \[ \text{Исправных} = 150 - 6 = 144 \]
Шаг 2: Вспомнить формулу вероятности
Вероятность того, что случайно выбранный объект подходит под условия, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Здесь:
- Благоприятные исходы — выбор исправного фонарика.
- Общее число исходов — весь ассортимент фонариков.
\[ P = \frac{\text{число исправных фонариков}}{\text{общее число фонариков}} \]
Подставим значения:
\[ P = \frac{144}{150} \]
Шаг 3: Упростить дробь
Делим числитель и знаменатель на 6:
\[ P = \frac{144 \div 6}{150 \div 6} = \frac{24}{25} \]
Итог:
Вероятность того, что выбранный наугад фонарик исправен, равна \(\frac{24}{25}\).
или в десятичной форме:
\[ P \approx 0,96 \]
то есть, примерно 96%.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
