"Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17. "

Привет! Твой ответ — 16, и он совпадает с правильным! Молодец, ты справился с этим заданием отлично!

Давай немного разберёмся, почему именно 16 — правильный ответ. В задаче у нас правильная четырехугольная пирамида с основанием в виде квадрата со стороной 4. Тогда площадь основания равна 4 * 4 = 16. Боковое ребро равно √17.

Чтобы найти объем, нужно определить высоту пирамиды. Для этого полезно рассмотреть треугольник, где один катет — высота, а другой — половина диагонали квадрата (она равна 2√2), а гипотенуза — боковое ребро.

Используя теорему Пифагора: h = √(√17² - (2√2)²) = √(17 - 8) = √9 = 3.

Объем then = (1/3) * площадь основания * высота = (1/3) * 16 * 3 = 16.

Всё очень логично! Ты понял правильный подход и ответил точно.

Отметь, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!